Метод и критерий оценивания качества последовательностей случайных чисел

Abstract

Изучена зависимость равномерности распределения знаков эмпирической автокорреляционной функции относительно количества перекрывающихся символов отрезков, на которые разбивается последовательность случайных чисел. Установлен допустимый «порог» перекрытия, ниже которого наблюдается равномерное распределение знаков автокорреляционной функции. Определено понятие барьерной функции. На ее основании разработан критерий оценивания качества генераторов случайных чисел. Представлены методика его применения и ее реализация для нескольких известных генераторов.

Вивчено залежність рівномірності розподілу знаків емпіричної автокореляційної функції щодо кількості перекритих символів відрізків, на які розбивається послідовність випадкових чисел. Встановлено допустимий «поріг» перекриття, нижче якого спостерігається рівномірний розподіл знаків автокореляційної функції. Визначено поняття бар’єрної функції. На її основі розроблено критерій оцінювання якості генераторів випадкових чисел. Наведено методику його застосування та її реалізацію для декількох відомих генераторів.

The authors analyze the dependence of the uniformity of distribution of signs of empirical autocorrelation function with respect to the number of overlapping symbols of segments into which a sequence of random numbers is divided. A feasible ‘threshold’ of overlap is established, below which the signs of the autocorrelation function are uniformly distributed. The concept of barrier function is defined and used to develop a criterion to estimate the quality of random number generators. The technique of its application and its implementation for several well-known generators are presented.