Модель самосогласованного поля для пространственно неоднородных бозе-систем

Abstract

Построена модель самосогласованного поля для пространственно неоднородных много- частичных бозе-систем с нарушенными симметриями. Получена система самосогласованных уравнений для волновых функций квазичастиц и волновой функции частиц конденсата, а также система уравнений для нормальной и аномальной одночастичных матриц плотности. Найдена многочастичная волновая функция. На основании микроскопического рассмотрения в приближении самосогласованного поля построена термодинамика много частичных бозе-систем. Подчеркивается существенное различие бозе-конденсации в модели идеального газа и бозе-конденсации в системе взаимодействующих бозе-частиц, обусловленное обязательным присутствием наряду с одночастичным также парного конденсата, даже при сколь угодно слабом взаимодействии. Обсуждается вопрос о роли одно-частичных и коллективных возбуждений в бозе-системах.

A self-consistent field (SCF) model is constructed for spatially inhomogeneous Bose systems with broken symmetry. A system of self-consistent equations is obtained for the wave functions of the quasiparticles and the wave function of the condensate particles and another system of equations for the normal and anomalous single-particle density matrices. The many-particle wave function is found. The thermodynamics of multiparticle Bose systems is constructed on the basis of a microscopic treatment in the SCF approximation. It is stressed that Bose condensation in the ideal gas model is substantially different from Bose condensation in a system of interacting Bose particles because a pair condensate is necessarily present as well as the single-particle condensate, even for an arbitrarily weak interaction. The role of single-particle and collective excitations in Bose systems is discussed.