Нелинейные волны второго звука в сверхтекучих смесях ⁴Не-³He

Abstract

Гамильтонов формализм в двухжидкостной гидродинамике обобщен на случай сверхтекучих смесей ⁴Не-³He. На его основе рассчитаны амплитуда трехволнового взаимодействия для второго звука и коэффициент нелинейности второго звука в He II с примесью ³He. Показано, что температура, при которой коэффициент нелинейности второго звука изменяет знак с отрицательного на положительный, понижается от 1,88 до 1,7 К при введении 10% примесей ³He в сверхтекучий ⁴Не. Таким образом, для слабых растворов ⁴Не-³He существует достаточно широкий интервал температур ниже температуры сверхтекучего перехода Tl, в котором коэффициент нелинейности второго звука отрицателен, и ударный фронт формируется на спаде нелинейной волны нагрева второго звука.

The Hamiltonian formalism in two-fluid hydrodynamics is generalized to the case of ⁴Не-³He superfluid mixtures. The resulting formalism is used to calculate the amplitude of the three-wave interaction for second sound and the nonlinearity coefficient of second sound in He II with a ³He impurity. It is shown that the temperature at which the nonlinearity coefficient of the second sound changes sign from negative to positive is lowered from 1.88 to 1.7 K when a 10% 3 He impurity is added to the superfluid ⁴Не . Thus for weak ⁴Не-³He solutions there exists a rather wide interval of temperatures below the superfluid transition temperature T λ in which the nonlinearity coefficient of the second sound is negative, and the shock front is formed at the trailing edge of the nonlinear second-sound heating wave.