Компьютерное моделирование демографических процессов в Украине с учетом пространственного распределения народонаселения

Abstract

Для прогнозирования демографической ситуации в Украине разработана математическая модель с учетом пространственного распределения народонаселения на территории Украины и динамики его изменения во времени. В основу модели положено уравнение баланса вещества, используемое для моделирования физических процессов диффузии, конвекции и реакции, которое является двумерным дифференциальным уравнением в частных производных. Для компьютерной реализации предложенной модели использован численный метод конечных элементов, реализованный в программе Comsol 3,3. По результатам моделирования построена динамика демографических показателей для Украины в целом и для ее областей на период до 2020 г.

Для прогнозування демографічної ситуації в Україні розроблено математичну модель з урахуванням просторового розподілу народонаселення на території України та динаміки його змінення у часі. В основу моделі покладено рівняння балансу речовини, яке використовується для моделювання фізичних процесів дифузії, конвекції та реакції і являє собою двовимірне диференціальне рівняння у частинних похідних. Для комп’ютерної реалізації запропонованої моделі використано чисельний метод кінцевих елементів, реалізований у програмі Comsol 3,3. За результатами моделювання побудовано динаміку демографічних показників для України в цілому і для її областей на період до 2020 р.

This work proposes the mathematical model for prognostication of demographic situetion in Ukraine and its separate regions. The model takes into account the spatial distribution of population within the territory of Ukraine and population change dynamics in time. The model is based on matter-balance equation used for modeling of diffusion-convection-reaction processes. The equation is a two-dimensional partial differential equation solved by finite-element method in code package Comsol 3.3. The dynamics of demographic indices for Ukraine up to 2020 is plotted according to results of computer modeling.