Фрактальные структуры и перколяция в ядерном реакторе

Abstract

Траектории движения нейтронов в реакторе, точки деления ими ядер урана, точки поглощения нейтронов, цепочки деления и цепные реакции рассматриваются с позиций фрактальной геометрии и теории перколяции. В исследовании стационарного критического режима работы ядерного реактора используются модели деревьев Кэйли и лапласовских фракталов. Этот подход позволяет получить уравнение размножения нейтронов и выражение для критического размера реактора. Рассмотрены также модели необратимого роста и различные фрактальные размерности в применении к эволюции нейтронов в реакторе. Указаны перспективы развития предложенного подхода к описанию реакторов, прежде всего кинетики и процессов переноса нейтронов.

Траєкторії руху нейтронів в реакторі, точки поділу ними ядер урану, точки поглинання нейтронів, ланцюжки ділення і ланцюгові реакції розглядаються з позицій фрактальної геометрії і теорії перколяції. У дослідженні стаціонарного критичного режиму роботи ядерного реактора використовуються моделі дерев Кейлі і лапласовских фракталів. Цей підхід дозволяє отримати рівняння розмноження нейтронів і вираз для критичного розміру реактора. Розглянуто також моделі незворотного зростання і різні фрактальні розмірності в застосуванні до еволюції нейтронів в реакторі. Вказані перспективи розвитку запропонованого підходу до опису реакторів, насамперед, кінетики та процесів переносу нейтронів.

Motion path of neutrons in the reactor, the division points of uranium nuclei, neutron absorption point, chain fission chain reactions are considered from the standpoint of fractal geometry and percolation theory. In a study of stationary critical mode of operation of a nuclear reactor model used Cayley trees and Laplace fractals. This approach allows to obtain an equation of the neutron multiplication and expression for the critical size of the reactor. We also consider the model of irreversible growth and high fractal dimension applied to the evolution of neutrons in the reactor. Shown prospects of development of the proposed approach to the description of the reactors, especially the kinetics and transport processes of neutrons.