О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке

Abstract

Сформулирована математическая задача распространения в напорном пласте несмешиваемого флюида (реагента), вязкость которого изменяется в зависимости от времени пребывания в пористой среде по заданным экспоненциальному или гиперболическому законам. Получено ее строгое решение, позволяющее прогнозировать перемещение фронта вытеснения и дебит нагнетательной скважины. На характерных примерах проанализированы особенности формирования трех зон в цилиндрической области фильтрации, нарастание потерь напора со временем.

Сформульовано математичну задачу розповсюдження в напорному пласті флюіда (реагента), який не змішується з пластовою рідиною і в'язкість якого змінюється в залежності від часу перебування в пористому середовищі згідно з експоненціальним або гіперболічним законами. Одержано її строгий розв'язок, який дозволяє прогнозувати переміщення фронту витіснення і дебіт нагнітальної свердловини. На характерних прикладах проаналізовано особливості формування трьох зон в циліндричній області фільтрації, зростання втрат напору з часом.

A mathematical task of the immiscible fluid (reagent) spreading within a head reservoir is posed. Its viscosity depends on the residence time by the exponential or hyperbolic law. The exact solution is obtained to predict the plug flow displacement and injection well discharge. The specific features of the formation of three zones in a cylindrical flow field and a growth of losses of the head in time are analyzed by a number of examples.