Чисті першопорядкові логіки квазіарних предикатів

Abstract

Досліджено чисті першопорядкові логіки часткових і тотальних, однозначних і неоднозначних квазіарних предикатів. Описано семантичні моделі та мови таких логік, особливу увагу приділено вивченню композиційних предикатних алгебр та класів інтерпретацій (семантик), відношень логічного наслідку для множин формул. Для таких відношень побудовано низку числень секвенцій ного типу, характерною особливістю цих числень є розширені умови замкненості секвенції та оригінальні форми елімінації кванторів.

Исследованы чистые первопорядковые логики частичных и тотальных, однозначных и неоднозначных квазиарных предикатов. Описаны семантические модели и языки таких логик, особое внимание уделено изучению композиционных предикатных алгебр и классов интерпретаций (семантик), отношений логического следствия для множеств формул. Для таких отношений построен ряд исчислений секвенциального типа, характерными особенностями этих исчислений являются расширенные условия замкнутости секвенции и оригинальные формы элиминации кванторов.

Pure first-order logics of partial and total, single-valued and multi-valued quasiary predicates are investigated. For these logics we describe semantic models and languages, giving special attention in our research to composition algebras of predicates and interpretation classes (sematics), and logical consequence relations for sets of formulas. For the defined relations a number of sequent type calculi is constructed; their characteristic features are extended conditions for sequent closure and original forms for quantifier elimination.