Метод формування оптимального " насиченого блоку " у задачі локалізації розв’язків інтервальної системи лінійних алгебричних рівнянь

Abstract

Запропоновано новий метод формування набору базових рівнянь у задачі локалізації розв’язків інтервальної системи лінійних алгебричних рівнянь (ІСЛАР) на основі «насичено-го блоку», який ґрунтується на розв’язуванні оптимізаційної задачі. За критерій обрано мінімізацію максимальної похибки прогнозування інтервальними моделями, параметри яких на-лежать області локалізації розв’язків ІСЛАР. Досліджено властивості запропонованого методу. Показано його ефективність та переваги (з точки зору обчислювальної складності та збіжності), у порівнянні з методами формування набору базових рівнянь, що базуються на плануванні інтервальних експериментів.

Предложен новый метод формирования набора базовых уравнений в задаче локализации решений интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ) на основе «насыщенного блока», который основывается на решении оптимизационной задачи. За критерий выбрано минимизацию максимальной погрешности прогнозирования интервальными моделями, параметры которых пренадлежат области локализации решений ИСЛАУ. Исследованы свойства предложенного метода. Показаны его эффективность и преимущества (с точки зрения вычислительной сложности и сходимости), в сравнении с методами формирования набора базовых уравнений, базирующихся на планированию интервальных экспери-ментов.

A new method formation of the set of basic equations in the problem of localization the solutions of interval systems of linear algebraic equations (ISLAE) on the basis of the "saturated block", which is based on the solution of the optimization problem. The criterion chosen to minimize the maximum error of prediction interval models, whose parameters belong to the area of localization of solutions ISLAE. We investigated the properties of the proposed method. Shown its effectiveness and benefits (from the point of view of computational complexity and convergence), in comparison with the methods forming the set of basic equations based on the planning interval of the experiments..