Преобразование векторных данных случайными бинарными матрицами

Abstract

Предложено использование бинарной случайной матрицы с элементами {0,1} для проецирования входных векторов, имеющих формат с плавающей запятой, в выходные векторы того же формата, но сокращенной размерности. Проанализирована точность оценки скалярного произведения, евклидова расстояния, нормы входных векторов по выходным. Аналитически и экспериментально показано, что ошибка оценки для предложенной случайной проекции меньше, чем для тернарной случайной матрицы.

Запропоновано використання бінарної випадкової матриці з елементами {0,1} для проекції вхідних векторів, що мають формат з плаваючою комою, у вихідні вектори того ж формату, але скороченою розмірністю. Проаналізовано точність оцінки скалярного твору, евклідової відстані, норми вхідних векторів за вихідними. Аналітично та експериментально показано, що похибка оцінки для запропонованої випадкової проекції менша, ніж для тернарної випадкової матриці.

We propose to use a binary random matrix with elements {0,1} to project input vectors of floating point format to output vectors of the same format but of reduced dimension. We analyze the accuracy of the estimate of scalar product, Euclidean distance, and the norm of input vectors based on output vectors. We show analytically and experimentally that the error for the proposed random projection is less than that for the ternary random matrix.