Теоремы о среднем для неинвариантных задач в теории аналитических функций

Abstract

Изучаются искаженные сферические средние на гиперболической плоскости и их обобщения. Получены теоремы о среднем для собственных функций возмущенного оператора Лапласа-Бельтрами.

Вивчаються викривленi сферичнi середнi на гiперболiчнiй площинi та їх узагальнення. Отримано теореми про середнє для власних функцiй оператора Лапласа-Бельтрамi.

We study distorted spherical means on the hyperbolic plane and their generalizations. We obtain the mean value theorems for eigenfunctions of the perturbed Laplace-Beltrami operator.