Локальный вариант проблемы Помпейю для семейства круговых секторов

Abstract

Найдены значения наименьшего радиуса круга, в котором данные наборы множеств являются семействами Помпейю. В качестве наборов множеств рассматриваются различные совокупности круговых секторов. Построено семейство, радиус Помпейю для которого меньше минимального из радиусов Помпейю для каждого из множеств.

Знайдено значення найменшого радiуса круга, в якому поданi набори множин є сiм’ями Помпейю. У якостi наборiв множин розглянуто рiзнi сукупностi кругових секторiв. Побудовано сiм’ю, радiус Помпейю якої менше нiж мiнiмальний серед радiусiв Помпейю для кожної з множин.

The exact value for the smallest radius of the ball, in which the given family of sets is a Pompeiu family is obtained in the paper. The set family consists the circular sectors. The Pompeiu family for which the Pompeiu radius is smaller than the minimum of the Pompeiu radii for each set is constructed in the paper.