О применении асимптотических методов в теории полета осесимметричного снаряда

Abstract

При исследовании динамики полета артиллерийского снаряда основное внимание, как правило, уделяют изучению его вращательного движения при помощи асимптотических методов теории нелинейных колебаний (см., например, обзор |1|). В данной статье такие методы применяются ко всей системе дифференциальных уравнений, описывающих движение осесимметричного быстровращающегося снаряда в поле силы тяжести под действием обычно рассматриваемых в баллистике аэродинамических сил и моментов. Получены уравнения поступательного движения снаряда, усредненные по обеим фазам угловых колебаний его оси симметрии, и дана оценка их погрешности по сравнению с исходными уравнениями движения и уравнениями, линеаризованными при малых углах атаки по переменным углового движения. Получены также уравнения движения снаряда, усредненные только по быстрой фазе угловых колебаний, и оценена их погрешность по сравнению с линеаризованными уравнениями. Использование этих двух форм усредненных уравнений движения снаряда позволяет получить большую экономию времени при вычислении его траектории. Кроме того, сама структура этих уравнений и найденные оценки их погрешности позволяют лучше понять механизм влияния колебаний оси симметрии на траекторию полета снаряда.