Фокусировка излучения вертикального электрического диполя линзой Пендри

Abstract

Концепция плоской линзы впервые была рассмотрена в работе В. Г. Веселаго, посвященной распространению электромагнитных волн в средах с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями (согласно современной терминологии – в левосторонних метаматериалах). Позднее Дж. Б. Пендри выдвинул идею так называемой «суперлинзы», разрешающая способность которой могла бы превышать дифракционный предел. Ввиду перспективности для практических приложений это вызвало дискуссию, посвященную возможности как антипараллельности фазовой и групповой скоростей, так и самой реализации сверхразрешения для источника излучения в виде монополя. Однако использованные при этом приближения лучевой теории уменьшили общность полученных результатов, пренебрежение потерями радикально исказило их, а ошибки в теоретическом анализе привели к неправильной физической трактовке. В данной работе получено строгое решение задачи о фокусировке излучения элементарного электрического диполя, ориентированного вертикально относительно плоского слоя конечной толщины из левостороннего метаматериала с поглощением. Численно промоделировано пространственное распределение электромагнитного поля в слое, а также прошедшее и отраженное от него поле при различных высотах диполя, толщинах слоя и потерях в каждой среде. Анализ рассчитанной пространственной структуры электромагнитного поля подтвердил фокусирующие способности границ раздела обычной и левосторонней сред, а также плоской линзы.

Концепцію плоскої лінзи вперше було розглянуто в роботі В. Г. Веселаго, яка присвячена поширенню електромагнітних хвиль в середовищах з одночасно негативними діелектричною та магнітною проникностями (за сучасною терміноло-гією – в лівосторонніх метаматеріалах). Пізніше Дж. Б. Пендрі висунув ідею так званої «суперлінзи», розрізнювальна здатність якої могла б перевищувати дифракційну границю. З огляду на перспективність для практичних застосувань, це викликало дискусію, присвячену можливості як антипаралельності фазової і групової швидкостей, так і самої реалізації надрозрізнення для джерела випромінювання у вигляді монополя. Однак використані при цьому наближення променевої теорії зменшили загальність отриманих результатів, нехтування втратами радикально спотворило їх, а помилки теоретичного аналізу призвели до неправильного фізичного трактування. У цій роботі отримано точний розв’язок задачі про фокусування випромінювання елементарного електричного диполя, розташованого вертикально до плоского шару кінцевої товщини з лівостороннього мета-матеріалу з поглинанням. Чисельно промодельовано просторовий розподіл електромагнітного поля в шарі, а також падаюче і відбите від нього поля при різних висотах диполя, товщині шару і поглинаннях в кожному середовищі. Аналіз розрахованої просторової структури електромагнітного поля підтвердив фокусуючу здатність межі розподілу звичайного і лівостороннього середовищ, а також плоскої лінзи.

The flat lens conception was considered in the pioneering work of V. G. Veselago, who considered the possibility of electromagnetic waves propagation in media with simultaneously negative permittivity and permeability (according to modern terminology – in the left-handed metamaterials). Later, J. B. Pendry put forward the idea of so-called “superlens”, the resolution of which would exceed the diffraction limit. In view of the prospects for the practical applications it has caused a discussion on the possibility of antiparallelism of phase and group velocities and the actual superresolution implementation for the source in the form of a monopole. However, using the ray theory approximation reduced the generality of the results, neglecting losses radically distorted them, and errors in the theoretical analysis led to the wrong physical interpretation. In this paper, we obtained a rigorous solution to the problem of focusing radiation from elementary electric dipole located perpendicularly to the plane layer of finite thickness made of the left-handed metamaterial with absorption. Spatial distribution of the electromagnetic field in the layer, as well as the incident and reflected fields at various heights of the dipole, layer thickness and losses in each environment are numerically simulated.The analysis of the calculated spatial structure of the electromagnetic field confirmed the focusing ability of the interfaces between ordinary and left-handed media, as well as a flat lens.