Численно-аналитический метод решения задач дифракции электромагнитных волн на круговых радиально неоднородных магнитодиэлектрических цилиндрах

Abstract

Предложен численно-аналитический метод определения дифракционных характеристик плоской линейно-поляризован-ной электромагнитной волны, падающей на круговой неоднородный изотропный магнитодиэлектрический цилиндр, материальные параметры которого зависят от радиальной координаты. Метод основан на построении специальных решений задачи Коши для уравнения Риккати и дает возможность в рамках единого подхода исследовать процессы дифракции волн как в радиально-слоистых, так и в непрерывных магнитодиэлектрических цилиндрических неоднородностях. Эффективность предложенного метода продемонстрирована на ряде примеров численного решения задач дифракции на круговых неоднородных изотропных диэлектрических цилиндрах.

Запропоновано чисельно-аналітичний метод для визначення дифракційних характеристик плоскої лінійно-поляризованої електромагнітної хвилі, що падає на круговий неоднорідний ізотропний магнітодіелектричний циліндр, матеріальні параметри якого залежать від радіальної координати. Метод ґрунтується на побудові спеціальних розв’язків задачі Коші для рівняння Ріккаті та дає можливість у рамках єдиного підходу проводити дослідження процесів дифракції хвиль як у радіально-шаруватих, так і у неперервних магнітодіелектричних циліндричних неоднорідностях. Ефективність запропонованого методу продемонстровано на низці прикладів числового розв’язання задачі дифракції на кругових неоднорідних ізотропних діелектричних циліндрах. Досліджено для деяких фокальних параметрів повний переріз розсіяння лінзи Люнеберга та поведінку її поздовжньої компоненти поля на одній із резонансних частот зі зміною геометричних параметрів.

We suggest an analytical-numerical method for determining the diffraction characteristics of the plane linearly polarized electromagnetic wave scattered by a circular inhomogeneous isotropic magnetodielectric cylinder, which material parameters depend on the radial coordinate. The method is based on the construction of special solutions to Cauchy problem for Riccati equation and allows within a unified approach to investigate the processes of wave diffraction by both radially layered and continuous magnetodielectric cylindrical inhomogeneities. The efficiency of the proposed method was demonstrated by several examples of numerical solution of diffraction problems for circular non-uniform isotropic dielectric cylinders. We studied the total cross section of Luneberg lens for a number of focal parameters and the behavior of its field longitudinal component at resonant frequency when geometrical parameters vary.