Algorithms with stabilizing coefficients for solving poorly determined radiophysics problems

Abstract

This article describes the algorithms with correcting and stabilizing coefficients to provide sustainable solutions to systems of equations related to poorly determined tasks of electrodynamics and nonlinear dynamics. It demonstrates the use of the modified algorithms in the task of E0i-waves propagation in irregular waveguide and dynamic model of Rössler’s chaos. In the latter case the article demonstrates that “deterministic” (i. e. regenerating) chaos is impossible.

В статье приведены алгоритмы с уточняющими и стабилизирующими коэффициентами, позволяющие получать устойчивые решения систем уравнений, относящихся к плохо обусловленным задачам электродинамики и нелинейной динамики. Продемонстрировано применение модифицированных алгоритмов в задаче распространения E0i-волн в нерегулярном волноводе и модели динамического хаоса Ресслера. В последнем случае показано, что «детерминированный» (т. е. воспроизводимый) хаос невозможен.

У статті наведено алгоритми з уточнюючими і стабілізуючими коефіцієнтами, що дозволяють отримувати стійкі розв’язки систем рівнянь, що відносяться до погано зумовлених задач електродинаміки та нелінійної динаміки. Продемонстровано застосування модифікованих алгоритмів у задачі поширення E0i-хвиль у нерегулярному хвилеводі та моделі динамічного хаосу Ресслера. В останньому випадку показано, що «детермінований» (тобто відтворений) хаос неможливий.