Numerical Implementation of Cross-Section Method for Irregular Waveguides

Abstract

Wave scattering in irregular waveguides is investigated. The cross-section method is considered as a method for calculation of the field in a waveguide consisting of two regular waveguides with different cross-sections joined by an irregular domain. In the paper, a mathematically justified derivation of the basic equations of the method is given. An iterative procedure for their numerical solution is proposed. The algorithm is applied to the problems with the smooth and nonsmooth irregularities. In particular, numerical results for a test problem having analytical solution, are presented.

Исследуется рассеяние волн в нерегулярных волноводах. Рассматривается метод поперечных сечений для вычисления поля в волноводной системе, состоящей из двух регулярных волноводов, соединенных нерегулярной областью. В статье дается математически строгий вывод основных уравнений метода и предлагается итерационная процедура их решения. Алгоритм применяется к задачам с гладкими и негладкими неоднородностями. На примере модельной задачи, имеющей аналитическое решение, устанавливаются границы применимости метода.

Досліджується розсіювання хвиль в нерегулярних хвилеводах. Розглядається метод поперечних перерізів для обчислення поля в хвилеводній системі, що складається із двох регулярних хвилеводів, з’єднаних нерегулярною областю. В статті дається математично строге виведення основних рівнянь методу і пропонується ітераційна процедура для їх розв’язування. Алгоритм застосовується до задач з гладкими та негладкими нерегулярностями. На прикладі модельної задачі, що має аналітичний розв’язок, встановлюються границі застосовності методу.