Рассмотрена статическая несоизмеримая структура у поверхности упругого пролупространства,
покрытого монослоем другого вещества с отличной жесткостью и другим равновесным
межатомным расстоянием, и выведена система одномерных нелинейных интегро-дифференциальных
уравнений, описывающих такую структуру. В случае абсолютно жесткого монослоя
(противоположном обычно рассматриваемому в модели Френкеля–Конторовой пределу мягкого
монослойного покрытия абсолютно жесткой подложки) найдены новые классы периодических
решений уравнения Пайерлса для несоизмеримых поверхностных структур, которые существенно
отличаются от известных ранее. При учете слабой податливости жесткого монослоя
над мягким полупространством и слабой податливости жесткого полупространства с мягким
монослойным покрытием получено приближенное описание структуры неоднородных поверхностных
состояний, т.е. зависимости периода этих структур от параметра несоизмеримости
(различия периодов решетки полупространства и монослоя) и их жесткостей. Полученные результаты
позволяют качественно описать трансформацию несоизмеримых поверхностных
структур во всем интервале указанных выше параметров.
Розглянуто статичну несумірну структуру біля поверхні пружного півпростору, що вкритий
моношаром іншого матеріалу з відмінною пружністю та іншою рівноважною міжатомною
відстанню, та виведено систему одновимірних нелінійних інтегро-диференційних рівнянь, що
описують таку структуру. У випадку абсолютно твердого моношару (протилежному звичайно
розглядаємому у моделі Френкеля–Конторової випадку м’якого моношарового покриття абсолютно
твердої підкладки) знайдено нові класи періодичних рішень рівняння Пайєрлса для несумірних поверхневих структур, що суттєво відрізняються від відомих раніше. З урахуванням
слабкої пружності твердого моношару над м’яким півпростором та слабкої пружності твердого
півпростору з м’яким моношаровим покриттям отримано наближений опис структури неоднорідних поверхневих станів, тобто залежності періода цих структур від параметра несумірності (відмінності періодів гратки півпростору і моношару) та їхніх пружностей. Отримані результати дозволяють якісно описати трансформацію несумірних поверхневих структур
у всьому інтервалі зазначених вище параметрів.
A static incommensurate structure on the surface
of elastic halfspace covered with a monolayer
of another material with some different
elasticity and equilibrium interatomic distance
was examined, and a system of one-dimensional
nonlinear integro-differential equations describing
such a structure was derived. New classes of
periodical solutions of the Pierls equation for
incommensurate surface structures, which differ
fundamentally from the well-known ones, were
found in the limit of absolutely rigid monolayer
(contary to the limit of soft monolayer on the
absolutely rigid half-spase usually examined in
the framework of the Frenkel–Kontorova model).
An approximate description of the structure of
nonuniform surface states, i.e., the dependences of
the structure spacing on the incommensurability
parameter (the difference in lattice spacing between
monolayer and half-space) and on the elasticity
of monolayer and half-space was obtained
with due account of the weak elasticity of rigid
monolayer over soft half-space and the weak elasticity
of rigid half- space below soft monolayer.
The results obtained enable the transformation of
incommensurate surface structures to be described
qualitatively in the whole interval of the
above-mentioned parameters.
