Critical behaviour of confined systems

Abstract

The critical phenomena and peculiarities of phase transitions in the confined fluid systems are investigated. A system with the geometry of a planeparallel layer is chosen in order to discuss the influence of the space limitations on the critical characteristics of fluids. The main ideas of the Munster iteration procedure were used to find the pair and the direct correlation functions. Such an important characteristic of the system as the correlation length was found and correspondent results were analyzed in the terms of the scaling theory. Special attention is paid to the calculation of the shifts of the critical parameters (critical temperature and density). The three-moment approximation is used to investigate anisotropic liquids. The system of the Ornstein-Zernike (OZ) integral equations is involved to investigate the correlative properties of the binary fluid mixtures. It is shown for the fluids with the isomorphic character of the interaction that the approximation may be used that makes the system similar to the OZ one- component liquid model. The asymptotic formulae for the pair correlation functions are found and the validity of the Munster method for the binary mixtures is considered. The peculiarities of critical light opalescence for the systems with the special geometry are considered.

Досліджено критичні явища та особливості фазових переходів в обмежених рідких системах. Для з’ясування характеру впливу просторової обмеженості на критичні характеристики рідини обрана система з геометрією плоского паралельного прошарку. З метою знаходження парних та прямих кореляційних функцій було використано ідеї ітераційного методу Мюнстера. Отримано вираз для радіуса кореляції флуктуацій параметра порядку і відповідні результати проаналізовані в термінах гіпотези подібності. Окрему увагу приділено розрахунку зсуву критичних параметрів (температури та густини). Для дослідження анізотропних систем використано тримоментне наближення. Аналіз кореляційних властивостей бінарних рідких сумішей проводився з використанням системи інтегральних рівнянь Орнштейна-Церніке (ОЦ). Показано, що для рідин з ізоморфним характером міжмолекулярної взаємодії може бути використане наближення, яке спрощує задачу до моделі однокомпонентної рідини. Знайдено асимптотичні формули для парних кореляційних функцій і показано принципову можливість застосування методу Мюнстера для розгляду бінарних сумішей. Розглянуто особливості критичної опалесценції світла для систем зі спеціальною геометрією.