Высокочастотные поляритонные волны на границе металл–вакуум

Abstract

Изучены некоторые новые аспекты задачи о линейных электромагнитно-плазменных колебаниях на плоской границе раздела металл–вакуум. Анализ выполнен на основе уравнений Максвелла для электрического и магнитного полей, дополненных уравнением гидродинамики для электронной плазмы металла. Эта система уравнений допускает существование ранее не обсуждавшихся специфических собственных длинноволновых неоднородных колебательных состояний поляритонного типа (E-волн) с частотами ω порядка плазменной частоты ωp электронов проводимости, в которых колебания магнитного поля поляризованы в плоскости границы раздела и перпендикулярны направлению их распространения вдоль границы. Такие волны являются результатом гибридизации на границе металл–вакуум продольных волн электронной плотности (плазмонов) металла с поперечными колебательными модами (фотонами) металла и вакуума. В частности, показано, что возбуждение в объеме металла плазмонов сопровождается появлением локализованной вблизи поверхности электромагнитной волны, состоящей из смеси металлических и вакуумных фотонов. Данная неоднородная волна имеет закон дисперсии объемных плазмонов и существует в характерной для них полосе частот ωp < ω < √2ωp, при этом характерные значения параметра локализации имеют величину порядка c/ ωp (c — скорость света в вакууме). Для стандартных металлов этот параметр имеет значения 10–50 нм, поэтому роль таких колебательных состояний может оказаться существенной при описании электромагнитных резонансов и радиационных явлений в металлических наноструктурах.

Вивчено деякі нові аспекти задачі про лінійні електромагнітно-плазмові коливання на плоск ій границі розділу метал–вакуум. Аналіз виконано на основі рівнянь Максвелла для електричного і магнітного полів, доповнених рівнянням гідродинаміки для електронної плазми металу. Ця система рівнянь допускає існування раніше не обміркованих специфічних власних довгохвильових неоднорідних коливальних станів поляритонного типу (E-хвиль) з частотами ω порядку плазмової частоти ωp електронів провідності, у яких коливання магнітного поля поляризован і у площині границі розділу і перпендикулярні напрямку їхнього розповсюдження вздовж границі. Такі хвилі є результатом гібридизації на границі метал–вакуум поздовжніх хвиль електронної густини (плазмонів) металу з поперечними коливальними модами (фотонами) металу і вакууму. Зокрема, показано, що збудження у об’ємі металу плазмонів супроводжу ється появою локалізованої поблизу поверхні електромагнітної хвилі, що складає із суміші металічних і вакуумних фотонів. Ця неоднорідна хвиля має закон дисперсії об’ємних плазмон ів і існує в характерній для них смузі частот ωp < ω < √2ωp, при цьому характерні значення параметра локазізації мають величину порядку c/ωp (c — швидкість світла у вакуумі). Для стандартних металів цей параметр має значення 10–50 нм, тому роль таких коливальних станів може виявитись істатною при опису електромагнітних резонансів і радіаційних явищ у металевих наноструктурах.

Some new aspects of the problem on linear electromagnetic plasma oscillations at the plane metal–vacuum interface are studied. The analysis is made by using Maxwell equations for electric and magnetic fields supplemented with an equation for hydrodynamics of electron plasma of the metal. This set of equations allow the existence of previously undiscussed specific long-wave inhomogeneous oscillational eigenstates of polariton type (E-waves) with frequencies of the order of the plasma frequency ωp of conduction electrons. For these states the magnetic oscillations are polarized within the interface plane and are perpendicular to the direction of their propagation along the interface. Such waves are due to the hybridization of longitudinal waves of the electron density (plasmons) of the metal and transverse oscillational modes (photons) of the metal and vacuum at the metal–vacuum interface. It is shown that the plasmon excitation in the metal bulk is followed by the initiation of an electromagnetic wave which is localized near the surface and consists of the mixture of metal and vacuum photons. Such an inhomogeneous wave has the dispersion law for bulk plasmons and occurs within their typical frequency band ωp < ω < √2ωp, the typical values of the localization parameter being of the order of c/ωp (c is the velocity of light in vacuum). For standard metals this parameter is 10–50 nm. So, such oscillational states may be quite essential in the