Interacting N-vector order parameters with O(N) symmetry

Abstract

We consider the critical behavior of the most general system of two Nvector order parameters that is O(N) invariant. We show that it may have a multicritical transition with enlarged symmetry controlled by the chiral O(2) ⊗ O(N) fixed point. For N = 2, 3, 4, if the system is also invariant under the exchange of the two order parameters and under independent parity transformations, one may observe a critical transition controlled by a fixed point belonging to the mn model. Also in this case there is a symmetry enlargement at the transition, the symmetry being [SO(N) ⊕ SO(N)] ⊗ C₂, where C₂ is the symmetry group of the square.

Ми розглядаємо критичну поведінку найбільш загальної системи двох N-векторних параметрів порядку, яка є O(N) інваріантною. Ми показуємо, що вона може мати мультикритичний перехід з розширеною симетрією контрольованою чіральною O(2) ⊗ O(N) нерухомою точкою. Для N = 2, 3, 4, якщо система є також інварінтною відносно обміну двох параметрів порядку і відносно незалежного перетворення парності, можна спостерегти критичний перехід контрольований нерухомою точкою, що належить mn моделі. Також у цьому випадку відбувається розширення симетрії при переході, симетрія стає [SO(N) ⊕ SO(N)] ⊗ C₂, де C₂ є групою симетрії на квадраті.