Электронный спектр неупорядоченной бинарной линейной цепочки

Abstract

В рамках модели сильной связи проведены численные расчеты одноэлектронных спектров длинных неупорядоченных двухкомпонентных линейных цепочек и определена общая структура спектра. Показано, что в области локализованного уровня спектр имеет четкую иерархию и свойства самоподобия, характерные для фракталов. Определено распределение интервалов между уровнями внутри квазинепрерывного спектра и показано, что это распределение носит случайный экспоненциальный характер без провала в области малых интервалов. Найдено изменение общего вида плотности состояний в квазинепрерывной области спектра. Показано, что появляются серии особенностей, состоящих из резонансных минимумов и максимумов, которые сгущаются к краям зоны. С ростом разности энергетических уровней компонент такие особенности постепенно превращаются в запрещенные зоны с ширинами, линейно зависящими от концентрации. Установлено, что положения этих особенностей не зависят от параметров компонент и их концентрации, а определяются собственными энергиями коротких цепочек атомов основного компонента. Найдена также общая структура спектра при соизмеримой концентрации разных атомов.

У рамках моделі сильного зв'язку проведено чисельні розрахунки одноелектронних спектрів довгих неупорядкованих двокомпонентних лінійних ланцюжків та визначено загальну структуру спектра. Показано, що в області локалізованого рівня спектр має чітку ієрархію та властивості самоподоби, які характерні для фракталів. Визначено розподіл інтервалів між рівнями усередині квазінеперервного спектра та показано, що цей розподіл носить випадковий експонентний характер без провалу в області малих інтервалів. Знайдено зміну загального виду щільності станів у квазінеперервній області спектра. Показано, що з'являються серії особливостей, що складаються із резонансних мінімумів і максимумів, які згущаються до країв зони. З ростом різниці енергетичних рівнів компонент такі особливості поступово перетворюються в заборонені зони із ширинами, які лінійно залежать від концентрації. Установлено, що положення цих особливостей не залежать від параметрів компонентів і їх концентрації, а визначаються власними енергіями коротких ланцюжків атомів основного компонента. Знайдено також загальну структуру спектра при порівнянній концентрації різних атомів.

Within the tight-binding model, numerical calculations of one-electron spectra of long disordered binary linear chains are performed, and the general structure of the resulting spectrum is determined. It is shown that in the domain of localized level the spectrum has a clear hierarchy and posesses self-similarity properties typical of fractals. The distribution of interlevel intervals inside the quasi-continuous spectrum is shown to have a random, exponential character without a gap in the area of small intervals. It is found that the general form of the density of states in the quasicontinuous region of the spectrum is changed. There appear a series of features, consisting of resonance minima and maxima, the positions of which are clustering at the band edges. With increasing the difference between the components energy levels, the minima are gradually transformed into forbidden bands, widths of which are in linear dependence on concentration. It is established that the positions of these features do not depend on the parameters of the components and their concentrations, but they are determined by the self energies of short chains of atoms of the main component. The overall structure of the spectrum at comparable concentrations of different atoms is also found.