Блоховские осцилляции спиновых волн в неоднородном магнитном поле

Abstract

Рассмотрены одночастичные возбуждения в квазиодномерной ферромагнитной спиновой цепочке, помещенной в неоднородное магнитное поле с большим градиентом. В магнитном поле с постоянным градиентом происходит динамическая локализация спиновой волны, образуется система локальных уровней с эквидистантным спектром энергий, имеющим вид «лестницы» Ванье–Зеемана. Это явление аналогично блоховским осцилляциям электрона в слабом электрическом поле. В полубесконечной цепочке спектр спиновых возбуждений ограничен снизу; с ростом энергии наблюдается постепенный переход от спиновых волн в неоднородном магнитном поле к состояниям типа блоховских осцилляций. Рассмотрена бесконечная цепочка спинов, находящихся в магнитном поле, постоянном при x < 0 и линейно возрастающем в области x > 0. В этих условиях над зоной спиновых волн возникает система локальных уровней типа Ванье–Зеемана, спектр которых при больших значениях энергии становится эквидистантным. Обсуждаются возможности экспериментального наблюдения блоховских осцилляций спиновых волн.

Розглянуто одночасткові збудження у квазіодновимірному феромагнітному спіновому ланцюжку, який поміщено у неоднорідне магнітне поле з великим градієнтом. У магнітному полі з постійним градієнтом відбувається динамічна локалізація спінової хвилі, утворюється система локальних рівнів з еквідистантним спектром енергій, що мають вид «сходинки» Ваньє–Зєємана. Це явище аналогічне блохівським осциляціям електрона в слабкому електричному полі. У напівнескінченному ланцюжку спектр спінових порушень обмежен знизу; з ростом енергії спостерігається поступовий перехід від спінових хвиль у неоднорідному магнітному полі до станів типу блохівських осциляцій. Розглянуто нескінченний ланцюжок спінів, що перебувають у магнітному полі, постійному при x < 0, та в полі, яке лінійно зростає в області x > 0. У цих умовах над зоною спінових хвиль виникає система локальних рівнів типу Ваньє–Зєємана, спектр яких при більших значеннях енергії стає еквідистантним. Обговорюються можливості експериментального спостереження блохівських осциляцій спінових хвиль.

Single-particle excitations in a quasi-one dimensional ferromagnet spin chain placed in a nonuniform magnetic field with a large gradient are considered. In a magnetic field with a constant gradient there occurs a dynamic localization of spin waves and an equidistant energy level spectrum like the Wannie–Zeeman «ladder» is formed. A similar phenomenon is known for an electron in a periodic potential and a weak electric field. In a semi-infinite chain the spin excitation spectrum is bounded from below; a gradual evolution from spin waves in a nonuniform magnetic field to Wannie–Zeeman states occurs with increasing energy. An infinite chain in nonuniform magnetic field is considered when a constant magnetic field is applied in the x < 0 region and a linearly increasing one is applied in the x > 0 region. In this case a set of localized Wannie–Zeeman-like states appears above the spin wave zone, whose spectrum becomes equidistant at the high energies. Possibilities of experimental observation of Bloch oscillations in spin systems are discussed.