Кинематика взаимодействия ударной волны с поверхностью раздела трансверсально-изотропных сред

Abstract

Изучение взаимодействия ударной волны с поверхностью раздела трансверсально-изотропных упругих сред с различными механическими свойствами связывается с постановкой двух задач: построением фронтов формирующихся отраженных и преломленных ударных волн и определением интенсивностей полевых функций в их окрестностях. Первая из этих задач - чисто кинематическая, вторая - динамическая. Для их решения используется нулевое приближение лучевого метода, связанное с введением лучевой системы координат, одна из координатных поверхностей которых совпадает с трансформирующимся фронтом ударной волны. Анализ перестройки системы лучей и фронтов в окрестности разделяющей поверхности осуществляется на основе локально-плоского подхода.

Вивчення взаємодії ударної хвилі з поверхнею розділу трансверсально-ізотропних пружних середовищ з різними механічними властивостями пов'язується з постановкою двох задач: побудовою фронтів вбитих та заломлених ударних хвиль і визначення інтенсивностей польових функцій в їх околі. Перша з цих задач - чисто кінематична, друга - динамічна. Для їх розв'язку використовується нульове наближення променевого методу, пов'язане з введенням променевої системи координат, одна з координатних поверхонь якої співпадає з фронтом ударної хвилі, який трансформується. Аналіз перебудови системи променів і фронтів в околі поверхні розділу середовищ здійснюється на основі локально-плоского підходу.

Investigation of a shock wave interaction with an interface between transversally isotropic elastic media possessing differing mechanical properties is fulfilled via set up of two problems: construction of fronts of formed reflected and refracted shock waves and determination of the field functions intensities in their vicinities. The former is purely kinematic, the latter is dynamic. Zero approximation of the ray method is used for their solution. It is associated with introduction of a ray coordinate system. One of its coordinate surfaces coincides with the transforming front of the shock wave. Analysis of transformation of the rays and fronts system in the interface neighbourhood is performed on the basis of the locally plane approach.