Теория стохастического насыщения ферромагнитного резонанса

Abstract

Для изучения проблем ферромагнитного резонанса одной из основных моделей является феноменологическая модель Ландау–Лифшица. Согласно этой модели, динамика намагниченности в ферромагнетике описывается нелинейным уравнением Ландау–Лифшица. Из-за нелинейности этого уравнения физические свойства, описываемые им, чрезвычайно разнообразны. В зависимости от физической ситуации система характеризуется как солитонными, так и хаотическими решениями. Обычно предполагают, что для получения хаотического решения необходимым условием является воздействие на систему случайного поля, обусловленного флуктуациями локальной намагниченности. Показано, что хаотическую динамику можно получить и при регулярном внешнем воздействии. Определены условия возникновения гамильтонового хаоса и приведены численные оценки для конкретных веществ. Получено кинетическое уравнение, которое описывает динамику намагниченности в условиях стохастичности. Показано, что решение кинетического уравнения хорошо согласуется с решениями уравнения Ландау–Лифшица, что подтверждает применимость статистического описания для хаотических динамических систем.

Для вивчення проблем феромагнітного резонансу однією з основних моделей є феноменологічна модель Ландау–Ліфшиця. Відповідно до цієї моделі, динаміка намагніченості у феромагнетікі опису ється нелінійним рівнянням Ландау–Ліфшиця. Через нелінійність цього рівняння фізичні властивост і, які описуються їм, надзвичайно різноманітні. Залежно від фізичної ситуації система характеризу ється як солітонними, так і хаотичними рішеннями. Звичайно припускають, що для одержання хаотичного рішення необхідною умовою є вплив на систему випадкового поля, що обумовлено флуктуац іями локальної намагніченості. Показано, що хаотичну динаміку можна одержати й при регулярному зовнішньому впливі. Визначено умови виникнення гамільтонового хаосу та наведено чисельні оцінки для конкретних речовин. Отримано кінетичне рівняння, яке описує динаміку намагніченості в умовах стохастичності. Показано, що рішення кінетичного рівняння добре погодиться з рішеннями рівняння Ландау–Ліфшиця, що підтверджує застосовність статистичного опису для хаотичних динам ічних систем.

One of the basic models for ferromagnetic resonance is the phenomenological model proposed by Landau and Lifshitz. According to this model, the dynamics of magnetization in ferromagnets obeys the Landau–Lifshitz nonlinear equation. Due to nonlinearity, solutions of this equation are of great variety. Depending on a particular physical situation, the system is characterized by both solitonand chaotic-like solutions. It is generally assumed that, for chaotic solutions action on the system by a random field is needed. In its turn the random field is considered to be formed by fluctuations of local magnetization. It is shown that the chaotic like-dynamics, is quate possible even at a regular external action. Conditions for chaos formation and possible numerical values of parameters for particular materials are estimated. A kinetic equation is derived to describe the magnetization dynamics in stochasticity conditions. It is shown that the solution of the kinetic equation is in good agreement with the solution of the Landau–Lifshitz equation. This confirms that the kinetic description is relevant for chaotic dynamical systems.