Численное исследование взаимодействия внутренних уединенных волн второй бароклинной моды при их фронтальном столкновении

Abstract

Рассматривается задача о фронтальном столкновении внутренних уединенных волн второй моды. Численные эксперименты показали наличие нескольких типов взаимодействия в зависимости от нормированной на толщину слоя раздела амплитуды волны второй моды. В случае взаимодействия слабо нелинейных волн они сохраняют свой профиль, амплитуда уменьшается в основном за счет вязкого трения и присутствует небольшой фазовый сдвиг. Особенностью взаимодействия переносящих массу волн при числе Фруда, близком к критическому, оказывается то, что волны до соударения являются волнами переносящими массу, а после соударения они трансформируются в слабо нелинейные волны. Взаимодействие устойчивых, переносящих массу волн происходит таким образом, что взаимодействующие волны проходят дальше, частично захватывая окрашенную жидкость в ядрах. При дальнейшем увеличении амплитуд волн с захваченным ядром, при соударении минимальные числа Ричардсона в волнах падают ниже значений 0.12, что приводит к формированию неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Внутри отразившихся и захваченных волнами ядер происходит интенсивное перемешивание, что приводит к росту потерь энергии.

Розглядається задача про фронтальне зіткнення усамітнених внутрішніх хвиль другої моди. Чисельні експерименти показали наявність декількох типів взаємодії в залежності від нормованої на товщину шару розділу амплітуди хвилі другої моди. У разі взаємодії слабо нелінійних хвиль вони зберігають свій профіль, амплітуда зменшується в основному за рахунок в’язкого тертя і присутній невеликий фазовий зсув. Особливістю взаємодії хвиль, що переносять масу, при числі Фруда, близькому до критичного, є те, що хвилі до зіткнення є хвилями, що переносять масу, а після зіткнення вони трансформуються в слабо нелінійні хвилі. Взаємодія стійких хвиль, що переносять масу, відбувається таким чином, що взаємодіючі хвилі проходять далі, частково захоплюючи забарвлену рідину в ядрах. При подальшому збільшенні амплітуд хвиль із захопленим ядром, при зіткненні мінімальні числа Річардсона в хвилях падають нижче значень 0.12, що призводить до формування нестійкості Кельвіна-Гельмгольца. Усередині хвиль, що відбилися, і ядер, що були захоплені хвилями, відбувається інтенсивне перемішування, що призводить до зростання втрат енергії.

The problem of head-on collision of the solitary internal waves of second mode is considered. Numerical simulations have revealed the presence of several interaction types depending on the normalized second mode wave amplitude on the thickness of the interface. In the case of interaction of weakly nonlinear waves, they retain their profile and the amplitude is reduced mainly due to viscous friction and the small phase shift is occurred. Peculiarity of the interaction of waves with the trapped cores with the Froude numbers close to the critical values is that the waves before collision are the waves with the trapped cores and after the collision, they are transformed into weakly nonlinear waves. Interaction of waves with the trapped cores occurs with the capturing dyed fluid from the cores when waves transmit each other. Further increase of amplitude in waves with the trapped cores lead to decrease of minimum Richardson number below 0.12, resulting in the formation of Kelvin-Helmholtz instability. Inside cores that captured by reflected and waves intensive mixing is occurred. And the intensive mixing leads to the increase of energy losses.