Перемешивающие свойства операций, определенных на множестве N-мерных векторов над простым конечным полем

Abstract

Получены результаты, характеризующие влияние операции поразрядного (модульного) сложения на множестве векторов над простым конечным полем на структуру факторгруппы по определенной подгруппе относительно операции модульного (поразрядного) сложения на этом же множестве. Показано, что перемешивающие свойства операций модульного сложения зависят от выбора подгруппы относительно операции поразрядного сложения.

Отримано результати, що характеризують вплив операції покомпонентного (модульного) додавання на множині векторів над простим скінченим полем на структуру факторгрупи за певною підгрупою відносно операції модульного (покомпонентного) додавання на цій же множині. Показано, що перемішуючі властивості операції модульного додавання залежать від вибору підгрупи відносно операції покомпонентного додавання.

The results are obtained that characterize the influence of the component-wise (modular) addition defined on the set of vectors over the prime finite field on the structure of factor group of a particular subgroup with respect to the operation of modular (component-wise) addition on the same set. It is shown that the mixing properties of the modular addition depend on the subgroup chosen with respect to the operation of component-wise addition.