Об исследовании алгоритмов расщепления в задачах конвекции–диффузии

Abstract

Рассмотрена задача математического моделирования процессов распространения загрязнений от системы точечных источников в воздушной среде. Для численного решения многомерных уравнений конвективной диффузии предложен подход, использующий идею расщепления и организацию вычислений с помощью явных схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения разностных схем расщепления, аппроксимации и устойчивости по начальным данным.

Розглято задачу математичного моделювання процесів поширення забруднень від системи точкових джерел у повітряному просторі. Для чисельного розв’язання багатовимірних рівнянь конвективної дифузії запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та організацію обчислень за допомогою явних схем біжучої хвилі. Досліджено питання побудови різницевих схем розщеплення, апроксимації та стійкості за початковими даними.

The mathematical modeling of the propagation of contamination from point sources in the air is considered. An approach that uses the idea of splitting and point-to-point computing is proposed for the numerical solution of multi-dimensional convection-diffusion equations. The problems of the construction of splitting schemes, approximation, and stability on the initial data are investigated.