Results of analytic study and computer simulation of the cylindrical charged bunches' dynamic are presented. Analytic solution was obtained for cold plasma in the given current approximation. Results of the computer simulation of the ion bunch are in a good agreement with theoretical estimations. The wake field has a behavior of the spatial beating because the phase difference between the waves excited by forefront and rearfront varies along the bunch trajectory. Dynamics of the electron bunch differs strongly due to the formation of the microbunches' with complex dynamics. The wake field magnitude increases substantially due to the microbunches' focusing. The first microbunch is better focused longitudinally and defocused in the radial direction in comparison with the next microbunches. It results to different spatial structure of the wake field at the axis and at the periphery of the system.
Розглядаються збудження кільватерних хвиль і динаміка циліндричних електронного та іонного згустків в неоднорідній плазмі. Концентрація плазми лінійно зростає вздовж траєкторії згустку. В першій частині роботи представлено аналітичний розв’язок задачі в наближенні заданого струму. Для довгих згустків через неоднорідність плазми різниця фаз кільватерних хвиль, збуджуваних переднім та заднім фронтами згустку, змінюється вздовж траєкторії останнього, тому амплітуда кільватерної хвилі за згустком зазнає пульсацій. Результати моделювання іонного згустку добре збігаються з аналітичними розрахунками, оскільки для нього виконується наближення заданого струму. Динаміка електронного згустку визначається кільватерним полем, яке збуджує його передній фронт. В результаті згусток розпадається на окремі мікрозгустки, кількість та характеристики яких визначаються довжиною кільватерної хвилі поблизу точки інжекції. Перший мікрозгусток краще фокусується в поздовжньому і гірше – в радіальному напрямку порівняно з наступними. Як наслідок, просторові розподіли кільватерного поля на осі системи і на периферії помітно відрізняються.
Рассматриваются возбуждения кильватерных волн и динамика цилиндрических электронного и ионного сгустков в неоднородной плазме. Концентрация плазмы линейно возрастает вдоль траектории сгустка. В первой части работы представлено аналитическое решение задачи в приближении заданного тока. Для длинных сгустков из-за неоднородности плазмы разность фаз кильватерных волн, возбуждаемых передним и задним фронтами сгустка, изменяется вдоль траектории последнего, поэтому амплитуда кильватерной волны за сгустком испытывает пульсации. Результаты моделирования ионного сгустка хорошо совпадают с аналитическими расчетами, так как для него выполняется приближение заданного тока. Динамика электронного сгустка определяется кильватерным полем, которое возбуждает его передний фронт. В результате сгусток распадается на отдельные микросгустки, количество и характеристики которых определяются длиной кильватерной волны вблизи точки инжекции. Первый микросгусток лучше фокусируется в продольном и хуже – в радиальном направлении сравнительно с последующими. Как следствие, пространственные распределения кильватерного поля на оси системы и на периферии заметно отличаются.
