Кинетика зернограничной сегрегации примеси в поликристаллах

Abstract

Изучена сегрегация примеси из зерен конечного размера в границы или на внешние свободные поверхности в условиях массопереноса, определяемого как комплексами (атом примеси - вакансия), так и свободными атомами примеси. Рассматривались зерна плоскопараллельной, сферической и цилиндрической форм. Получено простое алгебраическое уравнение для концентрации примеси в границе как функции времени, которое справедливо как в случае слабого, так и концентрированного раствора примеси в границе и в зерне. При произвольной температуре найдена эволюция во времени концентраций примеси в границах зерна: а) в случае слабого раствора, когда определяющим процессом является подвод вещества к границе; б) для зерен произвольной формы, конечного размера в случае как слабого, так и концентрированного растворов примеси в границе, когда определяющим процессом является встраивание примеси в границу. Получены простые алгебраические уравнения, описывающие концентрации примесей в случае нескольких конкурирующих и взаимодействующих примесей. Подробно изучен процесс сегрегации двух примесей, и показано, что концентрация одной из них может иметь максимум как функция времени. Для материала, находящегося в упругонапряженном состоянии, найдена временная эволюция концентрации примеси в границе для зерен плоской, сферической и цилиндрической форм. Получена замкнутая система алгебраических уравнений для концентрации примеси в границе, как функции времени и точки границы. Для зерен сферической формы найдена зависимость концентрации слабого раствора примеси в границе зерна от ориентации границы. Рассмотрена кинетика перерастворения примеси, т.е. обогащение границы примесью или обеднение границы (уход примеси в тело зерна) для всех рассматриваемых процессов.

Вивчена сегрегація домішки із зерен кінцевого розміру у границі або на зовнішні вільні поверхні в умовах масопереносу, що визначається як комплексами (атом домішки – вакансія), так і вільними атомами домішки. Розглядалися зерна плоскопаралельної, сферичної та циліндричної форм. Отримано просте алгебраїчне рівняння для концентрації домішки у границі як функції часу, яке справедливе як у випадку слабкого, так і концентрованого розчину домішки в границі та у зерні. Одержана, при довільної температурі, еволюція за часом концентрації домішки у границях зерна: а) у випадку слабкого розчину, коли процесом, що визначає є підведення речовини до границі; б) для зерен довільної форми, кінцевого розміру у випадку як слабкого, так і концентрованого розчину домішки в границі, коли процесом, що визначає є вбудовування домішки у границю. Отримані прості алгебраїчні рівняння, що описують концентрації домішки у випадку декількох домішок , які конкурують та взаємодіють. Докладно вивчений процес сегрегації двох домішок та показано, що концентрація однієї з них може мати максимум як функція часу. Для матеріала, якій знаходиться у пружно деформованому стані, знайдена еволюція за часом концентрації домішки в границі зерен плоскої, сферичної і циліндричної форм. Одержана замкнена система алгебраїчних рівнянь для концентрації домішки у границі, як функція часу і положення на поверхні зерна. Для зерен сферичної форми визначена залежність концентрації слабкого розчину домішки в границі зерна від орієнтації границі. Розглянута кінетика перерозчинення домішки, тобто збагачення границі домішкою, або збіднення границі ( вихід домішки в тіло зерна), для усіх процесів, що розглядаються.

A solute segregation from a finite size grain into its boundary or onto external free surface is studied when the mass transfer is realized both by atomic complexes (solute atom — vacancy) and by free solute atoms. The grain of the plate, spherical and cylindrical shape was considered. A simple algebraic equation for solute concentration in boundary as function of time is obtained, which is valid in cases of both weak and strong solution of solute in the boundary and in the grain. The evolution of boundary solute concentration with time is described, at arbitrary temperature, for: а) the case of weak solution, when the governing process is the supply of solute to the boundary; b) for grains of the arbitrary shape and finite size in the case of both weak and strong solute solution in the boundary, when the governing process is the incorporation of solute into the boundary. Simple algebraic equations describing the solute concentration are obtained in the case of several competing and interacting solutes. The segregation of two solutes is studied in detail and it is shown that the concentration of one of them can have a maximum as a function of time. For a material in elastically stressed state the temporal evolution of solute concentration in the boundary of planar, spherical and cylindrical shaped grains is found. The self-contained set of algebraic equations describing the solute concentration in the boundary, as functions of time and location in the boundary is obtained. For spherical grain the relation between the concentration of solute in the boundary and the boundary orientation is determined in the case of weak solution. Kinetics of the solute redistribution, i.e. enrichment of the boundary with a solute or its depletion (drift of a solute into the grain), was considered for all studied governing processes.