Beam dynamic investigation is difficult for superconducting linac consisting from periodic sequences of independently phased accelerating cavities and focusing solenoids. The matrix calculation was preferably used for previous estimate of accelerating structure parameters. The matrix calculation does not allow properly investigate the longitudinal motion. The smooth approximation can be used to investigate the nonlinear ion beam dynamics in such accelerating structure and to calculate the longitudinal and transverse acceptances. The potential function and equation of motion in the Hamiltonian form are devised by the smooth approximation. The advantages and disadvantages of each method will describe, the results of investigation will compare. Application package for ion beam dynamic analysis will create. A numerical simulation of beam dynamics in the full field will carry out for the different variants of the accelerator structure based on analytically obtained results.
Анализ динамики ионного пучка в сверхпроводящем ускорителе, состоящем из последовательности независимо фазированных ускоряющих резонаторов и фокусирующих соленоидов, представляет сложную задачу. Для первоначальной оценки параметров ускоряющей структуры удобно использовать матричный метод расчета. Матричный метод не дает возможности корректно исследовать продольное движение. Для исследования нелинейной динамики в такой ускоряющей структуре и определения продольного и поперечного аксептанса может быть использовано гладкое приближение. В гладком приближении найдена потенциальная функция и уравнения движения в форме уравнения Гамильтона. Описываются достоинства и недостатки каждого метода, проводится сравнение результатов исследования. Создан пакет прикладных программ для анализа динамики пучка ионов. На основе полученных данных проведено численное моделирование динамики пучка в полном поле для различных вариантов ускорителя.
Аналіз динаміки іонного пучка в надпровідному прискорювачі, що складається з послідовності незалежно фазованих прискорюючих резонаторів і фокусуючих соленоїдів, представляє складну задачу. Для початкової оцінки параметрів прискорюючої структури зручно використовувати матричний метод розрахунку. Матричний метод не дає можливості коректно досліджувати поздовжній рух. Для дослідження нелінійної динаміки в такій прискорюючій структурі та визначення поздовжнього і поперечного аксептанса може бути використано гладке наближення. У гладкому наближенні знайдено потенційну функцію і рівняння руху в формі рівняння Гамільтона. Описуються переваги і недоліки кожного методу, проводиться порівняння результатів дослідження. Створено пакет прикладних програм для аналізу динаміки пучка іонів. На основі отриманих даних проведено чисельне моделювання динаміки пучка в повному полі для різних варіантів прискорювача.
