Inverse Problems for Jacobi Operators II: Mass Perturbations of Semi-Infinite Mass-Spring Systems

Abstract

We consider an inverse spectral problem for infinite linear mass-spring systems with different configurations obtained by changing the first mass. We give results on the reconstruction of the system from the spectra of two configurations. Necessary and suficient conditions for two real sequences to be the spectra of two modified systems are provided.

Рассматривается обратная спектральная задача для бесконечной системы масс и пружин в двух разных конфигурациях, полученных изменением первой массы. Получены результаты о восстановлении системы по спектрам двух конфигураций. Даются необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять две вещественные последовательности, чтобы быть спектрами двух конфигураций механической системы.