Символьные цепи Маркова с мультилинейной функцией памяти

Abstract

Целью данной работы является представление функции условной вероятности случайных символьных последовательностей с дальними корреляциями в виде, удобном для численной генерации последовательностей. Мы предполагаем, что пространство состояний системы является конечным абстрактным множеством. Производится разложение функции условной вероятности на независимые слагаемые, выраженные через так называемую матрицу-функцию памяти. Развитая теория открывает путь для построения более последовательного и тонкого подхода к описанию систем с дальними корреляциями.

Метою роботи є подання функції умовної імовірності випадкових символьних послідовностей з далекими кореляціями у вигляді, зручному для чисельної генерації послідовностей. Ми припускаємо, що простір станів системи є кінцевою абстрактною множиною. Виконується розклад функції умовної імовірності на незалежні складові, подані через так звану матрицю-функцію пам’яті. Розвинена теорія відкриває можливості для побудови більш послідовного і тонкого підходу до опису систем з далекими кореляціями.

The purpose of this paper is to present the decomposition procedure for the conditional probability function of random sequences with long-range correlationtions in a form convenient for their numerical generation. Here we restrict ourselves to the case of the state space of the system of such kind, when random values of its elements belong to the finite abstract set. The developed theory opens the way to build a more consistent and nuanced approach for the description of systems with long-range correlations.