Побудова та дослідження оператора наближення функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності за слідами їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії

Abstract

В данной работе предложены и исследованы методы построения операторов восстановления дифференцируемых функций двух переменных в окрестности гладкой линии G : ω(x, y) = 0 ω є Cr(R²), которые сохраняют класс дифференцируемости Cr(R²). Методы используют для построения указанных операторов следы восстанавливаемой функции и её частных производных по одной переменной до заданного порядка на указанной линии.

In this article construction and research of an operator of approach of functions of 2 variables with preservation of a class Cr(R²) with help these tracks and tracks these derivations of the fixed order on given curve. Development of the methods of the recovery of the functions of two variables with preservation of the class Cr(R²) in the neighborhood curve of the class Cr. The methods using the tracks the functions and tracks these derivations until of the fixed order on given curve.