Хаотические колебания пластинок при их двустороннем взаимодействии с потоком движущейся жидкости

Abstract

Запропоновано математичну модель взаємодії тонкої пластинки з потоком рідини, що рухається. У моделі коливань пластинки враховано геометрично нелінійне деформування. Взаємодія пластинки з потоком рідини описується гіперсингулярним інтегральним рівнянням. Хаотичні коливання цієї системи досліджено на основі розрахунків перерізів Пуанкаре та спектру показників Ляпунова.

A mathematical model of interaction of a thin plate and a flux of moving fluid is proposed. In the vibrations of the plate, the geometrical nonlinear deformation is taken into account. An interaction of the plate with the flux of fluid is described by the hypersingular integral equation. The chaotic vibrations of this system is studied by use of the Poincare sections and the Lyapunov exponent spectrum.