Исследование и возможности практического применения высших производных магнитного потенциала для решения задач магнитометрии

Abstract

Предложен метод проведения качественного анализа исходных данных на основании использования некоторой совокупности производных высших степеней и аналитической аппроксимации потенциальных полей. Показано, что используемые функции производных магнитного поля позволяют во многих случаях значительно лучше локализовать возмущающие объекты, чем исходная функция магнитного поля. Изложены результаты исследований высших производных магнитного потенциала на теоретических и практическом примерах. При интерпретации потенциальных полей с помощью приведенных материалов можно находить экономически эффективный вариант решения в соответствии с поставленной задачей.

Запропоновано метод проведення якісного аналізу вихідних даних на основі використання деякої сукупності похідних вищого степеня та аналітичної апроксимації потенціальних полів. Показано, що використані функції похідних магнітного поля дають змогу в багатьох випадках значно краще локалізувати збурювальні об’єкти, ніж вихідна функція магнітного поля. Викладено результати досліджень вищих похідних магнітного потенціалу на теоретичних і практичному прикладах. При інтерпретації потенціальних полів можна знаходити економічно ефективний варіант розв’язку, використовуючи наведені матеріали, відповідно до поставленої задачі. Ключові слова: аналітична апроксимація, потенціальні поля, гармонічна функція, похідні вищих степенів, клас тривимірних матеріальних стрижнів, геологічний об’єкт, якісний аналіз.

The method of conducting qualitative analysis of initial data on the basis of use of a certain number of derivatives of higher degrees and analytical approximation of potential fields. In the paper it is shown, that the derivatives of functions of the magnetic field make it possible in many cases much better localize the disturbing objects than the observed function of the magnetic field. The results of research of the higher derivatives of the vertical component of the vector of magnetic field intensity on the theoretical and practical examples. The materials of the work will help in the interpretation of potential fields to find cost-effective variant of the decision in accordance with the task.