Переход от ближней к дальней зоне в двухпозиционном рассеянии волн статистически неровной поверхностью

Abstract

Для случая двухпозиционного рассеяния волн статистически неровной поверхностью найдены асимптотики двукратных интегралов от осциллирующих функций, определяющих временную корреляционную функцию рассеянного поля. Для невырожденного рассеяния (гессиан фазы отличен от нуля) использован метод стационарной фазы. Для вырожденного (гессиан равен нулю) – комбинированный метод: метод стационарной фазы по одной переменной и приближение дифракции Фраунгофера по другой. Установлена связь с известными в литературе результатами расчетов.

Для випадку двопозиційного розсіяння хвиль статистично нерівною поверхнею знайдено асимптотики двократних інтегралів, що визначають часову кореляційну функцію розсіяного поля. Для невирожденого розсіяння (гессіан фази не дорівнює нулеві) використано метод стаціонарної фази. Для виродженого розсіяння (гессіан фази дорівнює нулеві) – комбінований метод: метод стаціонарної фази за однією змінною та наближення дифракції Фраунгофера за іншою. Встановлено зв’язок з відомими в літературі результатами розрахунків.

For a case of two-point wave scattering by a statistically rough surface, the asymtotics of double integrals of oscillating functions that determine the time correlation function of the scattered field are found. For nondegenerate scattering (hessian of phase is other than zero) the method of stationary phase has been used for calculations. For degenerate scattering (hessian of phase is zero) the combined method has been applied, namely, the method of stationary phase for one variable, and the Fraunhofer approximation for another variable. The correlation with the results known from literature has been established.