http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/87836 Mon, 13 Apr 2026 03:32:09 GMT 2026-04-13T03:32:09Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/261647/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/87836 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88639 Хвильові локалізовані структури в релаксуючих середовищах з флуктуаціями Даниленко, В.А.; Скуратівський, С.І. Розглянуто хвильовi розв’язки математичної моделi релаксуючого середовища. При вiдсутностi флуктуацiй параметрiв моделi хвильовi розв’язки описуються нелiнiйною двовимiрною динамiчною системою, структура фазового простору якої встановлена методами якiсного аналiзу. Мета даної роботи врахування зашумлених параметрiв моделi та вивчення впливу флуктуацiй на стацiонарнi та перiодичнi режими динамiчної системи. Зокрема, напрям змiщення бiфуркацiї Андронова–Хопфа стацiонарного розв’язку динамiчної системи оцiнювався за допомогою старшого ляпуновського показника, який обчислювався числовим й аналiтичним способами. Зашумлений граничний цикл вивчався за допомогою функцiї чутливостi, яка визначалась з детермiнованого диференцiального рiвняння числовим методом стрiльби та характеризує дисперсiю траєкторiй поблизу детермiнованого циклу. Показано, що траєкторiї циклу зазнають найбiльшої дисперсiї в околi сiдлової стацiонарної точки.; Рассмотрены волновые решения математической модели релаксирующей среды. В отсутствии флуктуаций параметров среды волновые решения удовлетворяют нелинейной двумерной динамической системе, структура фазового пространства которой изучалась методами качественного анализа. Цель работы учет зашумленных параметров модели и изучение влияния флуктуаций на стационарные и периодические режимы системы. В частности, с помощью старшего ляпуновского показателя, который вычислялся численно и аналитически, оценивалось направление смещения бифуркации Андронова–Хопфа стационарного решения. Для изучения зашумленного предельного цикла привлекалась функция чувствительности, которая определялась из детерминированного диференциального уравнения численным методом стрельбы и связана с дисперсией траекторий в окрестности детерминированного цикла. Показано, что траектория цикла подвергается наибольшей дисперсии в окрестности седловой стационарной точки.; The article deals with the wave solutions of a mathematical model for relaxing media. When the fluctuations of the model parameters are absent, the wave solutions satisfy the nonlinear planar dynamical system, which is studied by means of qualitative analysis methods. The aim of the article is the incorporation of parameters with noise and investigations of the influence of fluctuations on the steady and periodic modes of the dynamical system. In particular, the direction of a displacement of the Andronov-Hopf bifurcation for the steady solutions is estimated with the help of the top Lyapunov exponent, which is derived analytically and numerically. Stochastic limit cycles are considered by means of the sensitivity function. This function is evaluated from a deterministic differential equation by the shooting method and characterizes the dispersion of trajectories in a vicinity of the deterministic limit cycle. It is shown that the trajectories of a stochastic cycle undergo the most dispersion near the saddle fixed point. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88639 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88638 Механические характеристики квазибинарных эвтектических композитов с учетом влияния межкомпонентного взаимодействия на границе раздела Закарян, Д.А. С помощью метода априорного псевдопотенциала вычислены теоретическая прочность композита LaB₆–ZrB₂ с эвтектическим составом, максимальная деформация с учетом влияния границ компонент, а также получена зависимость теоретической прочности от концентрации компонент.; За допомогою методу апрiорного псевдопотенцiалу обчислено теоретичну мiцнiсть композита LaB₆–ZrB₂ з евтектичним складом, максимальну деформацiю з урахуванням впливу кордонiв компонент, а також отримано залежнiсть теоретичної мiцностi вiд концентрацiї компонент.; The theoretical strength of composite LaB₆–ZrB₂ at the eutectic point is calculated, by using the method of a priori pseudopotential. The maximum strain with regard for the influence of the component boundaries is calculated, as well as the dependence of the theoretical strength on the component concentrations. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88638 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88637 Діагностика функціональних матеріалів із замкненими поверхнями Фермі, описуваних моделлю Фіваза, та деякі аспекти їх застосування Горський, П.В. Наведено результати теоретичних дослiджень впливу непараболiчностi, описуваної моделлю Фiваза, на властивостi шаруватих функцiональних матерiалiв iз замкненими поверхнями Фермi. Теоретичнi розрахунки поздовжнiх кiнетичних коефiцiєнтiв для ряду моделей часу релаксацiї як у квантуючому магнiтному полi, перпендикулярному до шарiв, так i за його вiдсутностi, виконано для двох випадкiв: моделi Фiваза та наближення ефективної маси. Показано, що ефекти, пов’язанi з непараболiчнiстю, можуть виявлятися не лише у випадку вiдкритих поверхонь Фермi, як це традицiйно вважається, але й у випадку замкнених поверхонь Фермi. Це є сприятливим фактором для дiагностики таких матерiалiв за польовими та температурними залежностями їх кiнетичних коефiцiєнтiв. Загальнi спiввiдношення, на основi яких виконувалися розрахунки, не можуть бути отриманi в рамках традицiйних пiдходiв. Додатково дослiджено вплив непараболiчностi, описуваної моделлю Фiваза, на властивостi монокристалiчних та порошкових термоелектричних матерiалiв. На основi цих дослiджень запропоновано термоелектричнi матерiали, оптимiзованi за гранулометричним складом порошку та зонним спектром.; Представлены результаты теоретических исследований влияния непараболичности, описываемой моделью Фиваза, на свойства функциональных материалов с замкнутыми поверхностями Ферми. Теоретические расчеты продольных кинетических коэффициентов для ряда моделей времени релаксации как в квантующем магнитном поле, перпендикулярном слоям, так и в его отсутствие,выполнены для двух случаев: модели Фиваза и приближения эффективной массы. Показано, что эффекты, связанные с непараболичностью, могут проявляться не только в случае открытых поверхностей Ферми, как традиционно считается, но и в случае замкнутых поверхностей Ферми. Это является фактором, благоприятствующим диагностике таких материалов по полевым и температурным зависимостям их кинетических коэффициентов. Общие соотношения, на основе которых выполнялись расчеты, не могут быть получены в рамках традиционных подходов. Дополнительно исследовано влияние непараболичности, описываемой моделью Фиваза, на свойства монокристаллических и порошковых термоэлектрических материалов. На основании этих исследований предложены термоэлектрические материалы, оптимизированные по гранулометрическому составу порошка и зонному спектру.; The results of theoretical studies of the influence of a nonparabolicity in the Fivaz model on the properties of functional materials with closed Fermi surfaces are presented. Theoretical calculations of the longitudinal kinetic coefficients in the relaxation time approximation in a quantizing magnetic field perpendicular to layers and in the absence of a magnetic field are performed for two cases, such as the Fivaz model and the effective mass approximation. It is shown that the nonparabolicity effects may be well observed not only for highly open Fermi surfaces, as the majority of researchers believe, but for transient or closed Fermi surfaces. This is favorable factor for the diagnostics of such materials by the temperature and field dependences of their kinetic coefficients. Additionally, we investigated the nonparabolicity influence in the Fivaz model on the properties of thermoelectric materials in single crystals and powders. On this basis, some thermoelectric materials optimized by a powder grain size composition and a band spectrum are proposed. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88637 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88636 Моделювання утворення структури типу кавового кільця при випаровуванні краплі, що має у складі суспендовані частинки Булавін, Л.А.; Храпатий, С.В.; Лебовка, М.І.; Вигорницький, М.В.; Пивоварова, Н.С. Методом Монте-Карло (MK) дослiджено процес утворення структури типу кавового кiльця при випаровуваннi краплi суспензiї, наповненої колоїдними частинками. Розрахунки проведенi для двовимiрної моделi краплi з урахуванням радiального потоку суспендованих частинок, що спрямований до лiнiї трифазного контакту. Дослiджено залежностi ширини кавового кiльця вiд початкової концентрацiї частинок i коефiцiєнта радiального потоку.; Методом Монте-Карло исследован процесс образования структуры типа кофейного кольца при испарении капли суспензии, наполненной микро- или наночастицами. Расчеты проведены для двухмерной модели капли с учетом радиального потока взвешенных частиц, направленного к линии трехфазного контакта. Исследованы зависимости ширины кофейного кольца от начальной концентрации частиц и коэффициента радиального потока.; The Monte-Carlo method is applied to study the process of formation of a coffee ring structure during drying a droplet containing suspended particles. The calculations are performed for the two-dimensional model of droplet, by accounting for the radial flow of suspended particles directed toward the line of the three-phase contact. The dependencies of the coffee ring width on the initial concentration of particles and the coefficient of radial flow are investigated. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/88636 2014-01-01T00:00:00Z