http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/873 Mon, 13 Apr 2026 16:50:44 GMT 2026-04-13T16:50:44Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/419739/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/873 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140967 Free vibration of the system of two viscoelastic beams coupled by viscoelastic interlayer Cabanska-Placzkiewicz, K. An analytical method of solution of the free vibration problem for composite system of two viscoelastic beams coupled by a viscoelastic interlayer has been proposed. The phenomenon of free vibration has been described using a homogenous system of conjugate partial differential equations. After the separation of variables in the differential equations the boundary problem has been solved and two complex sequences have been obtained: the sequence of frequencies and the sequence of modes of free vibration. The property of orthogonality of complex modes of free vibration has been demonstrated. Polyharmonic free vibration has been expanded into the complex Fourier series with respect to complex eigenfunctions. The coeffcients at the eigenfunctions are determined by the initial conditions.; Запропоновано аналітичний метод розв'язку задачі про вільні коливання системи, складеної з двох в'язко-пружних балок, сполучених за допомогою в'язко-пружного проміжного шару. Вільні коливання описувались з використанням однорідної системи спряжених диференційних рівнянь у частинних похідних. Після розділення змінних у диференційних рівняннях було розв'язано граничну задачу і отримано дві комплексні послідовності: послідовність частот та послідовність мод вільних коливань. Продемонстровано властивість ортогональності комплексних мод вільних коливань. Полігармонічні вільні коливання розкладались у комплексні ряди Фур'є відносно компплексних власних функцій, коефіцієнти при яких визначаються початковими умовами.; Предложен аналитический метод решения задачи о свободных колебаниях системы, состоящей из двух вязко-упругих балок, связанных при помощи вязко-упругого промежуточного слоя. Свободные колебания были описаны с использованием однородной системы сопряженных дифференциальных уравнений в частных производных. После разделения переменных в дифференциальных уравнениях была решена граничная задача и получены две комплексные последовательности: последовательность частот и последовательность мод свободных колебаний. Продемонстрировано свойство ортогональности комплексных мод свободных колебаний. Полигармонические свободные колебания раскладывались в комплексные ряды Фурье относительно комплексных собственных функций, коэффициенты при которых определяются начальными условиями. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140967 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1070 Сопряженные волновые процессы в пьезокерамических телах при электрическом разряде Улитко, А.Ф. На основе обобщения теории разряда конденсаторов Ромпе-Вайцеля сформулированы краевые задачи нестационарного деформирования пьезокерамических тел при электрическом разряде. Проведен детальный анализ волнового поля в цилиндрическом искровом генераторе при разряде. Изучены закономерности изменения импульсного тока и разности электрических потенциалов в процессе разряда и в последующие моменты времени. Дано сопоставление результатов, полученных на основе обобщения теории разряда конденсаторов, с результатами, полученными ранее при использовании теории мгновенного разряда.; На основі узагальнення теорії розряду конденсаторів Ромпе-Вайцеля сформульовано крайові задачі нестаціонарного деформування п'єзокерамічних тіл при електричному розряді. Проведено детальний аналіз хвильового поля у циліндричному іскровому генераторі при розряді. Вивчено закономірності зміни імпульсного струму та різниці електричних потенціалів у процесі розряду і в наступні моменти часу. Дано співставлення результатів, які отримані на основі узагальнення теорії розряду конденсаторів, з результатами, що були отримані раніше при застосуванні теорії миттєвого розряду.; Boundary problems on the nonstationary deformation of piezoceramic bodies at the electric discharge have been formulated on base of generalization of the theory of condensor's discharge by Rompe-Weizel. The detailed analysis of wave field in the cylindrical sparkle generator has been held out. The trends have been investigated that depict the changes in the pulse current and difference of electric potentials under the discharge process and afterwards. There has been presented the comparison of the results obtained on base of generalization of the theory of condensor's discharge and the earlier results obtained using the theory of instant discharge. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1070 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1069 Анализ волнового поля, излучаемого центром вращения в неограниченной упругой среде ослабленной конечной цилиндрической трещиной Морозов, Ю.А.; Попов, Г.Я. Проблема исследования волнового поля в указанной среде с помощью метода разрывных решений сведена к одномерному интегро-дифференциальному уравнению на конечном интервале. Для его приближенного решения использован метод ортогональных многочленов, который, в свою очередь, сводит проблему к решению бесконечной системы алгебраических уравнений. Последняя решена методом редукции, обоснование которого приводится. На основе полученного решения построена диаграмма направленности в дальней зоне за трещиной и подсчитан коэффициент интенсивности напряжений.; Проблему дослідження хвильового поля у вказаному середовищі за допомгою метода розривних розв'язків зведено до одновимірного інтегро-диференційного рівняння на скінченному інтервалі. Для його наближеного розв'язку використано метод ортогональних многочленів, який, у свою чергу, зводить проблему до розв'язку нескінченної системи алгебраїчних рівнянь. Останню розв'язано за допомогою метода редукції, обгрунтування якого наводиться. На основі отриманого розв'язку побудовано діаграму напрямленості у дальній зоні за тріщиною і підраховано коефіцієнт інтенсивності напруг.; A problem on investigation of wave field in mentioned medium by method of discontinuous solutions has been reduced to one-dimensional integro-differential equation over the finite interval. For its solution the method of orthogonal polynomials has been used, which in its turn allowed to reduce the problem to solution of the infinite system of algebraic equations. This last has been solved using the technique of reduction that is being substantiated in the paper. On base of obtained solution the directivity pattern in far field has been derived and the coefficient of intensity of tensions has been evaluated. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1069 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1068 Генерация акустических волн в полупространстве прямоугольным излучателем конечных размеров Мелешко, В.В. Построены аналитические решения двумерных задач об излучении звука пьезокерамическим прямоугольным излучателем в акустическое полупространство, экранированное мягким или жестким экраном. Приведены диаграммы направленности давления в дальнем поле, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Оценена эффективность излучения звука на нескольких модах планарных колебаний прямоугольного излучателя.; Побудовано аналітичні розв'язки двовимірних задач про випромінювання звуку п'єзокерамічним прямокутним випромінювачем в акустичний півпростір, покритий м'яким або жорстким екраном. Наведено діаграми напрямленості по тиску в дальньому полі, які добре узгоджуються з результатами експериментів. Оцінено ефективність випромінювання звуку на декількох модах планарних коливань прямокутного випромінювача.; The analytical solutions for two-dimensional problems on sound radiation by a rectangular piezoceramic transducer into acoustic half-space baffled with soft or rigid screen have been obtained. The far-field pressure directivity patterns have been constructed; they are in a good agreement with experimental data. The efficiency of sound radiation for several normal modes of planar vibration of the rectangular transducer has been estimated. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1068 1999-01-01T00:00:00Z