http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85453 Mon, 06 Apr 2026 18:02:17 GMT 2026-04-06T18:02:17Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/254622/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85453 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85561 Відомості про авторів Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85561 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85560 Модель вторинних некорельованих семантичних полів для анализу текстових даних Павлишенко, Б.М. Розглянуто модель некорельованих вторинних семантичних полів утворених на основі методу головних компонент та сингулярного розкладу матриці частот семантичних полів. Ця модель характеризує новий семантичний простір відображення текстових документів із ортонормованим базисом. Розмірність простору вторинних семантичних полів є суттєво меншою за розмірність простору первинних семантичних полів внаслідок заміни взаємопов’язаних складових некорельованими семантичними характеристиками. Аналіз тестової вибірки текстових документів показав можливість брати до розгляду лише ті складові вторинних семантичних полів, які описуються першими сингулярними числами. Використання низькорозмірного ортонормованого базису вторинних семантичних полів може бути ефективним в задачах класифікації та кластеризації текстових даних.; Рассмотрена модель некоррелированных вторичных семантических полей образованных с помощью метода главных компонент и сингулярного разложения матрицы частот семантических полей. Эта модель характеризирует новое семантическое пространство отображения текстовых документов с ортонормированным базисом. Размерность пространства вторичных семантических полей существенно меньше размерности пространства первичных семантических полей вследствие замены взаимосвязанных составляющих некоррелированными семантическими характеристиками. Анализ тестовой выборки текстовых документов показал возможность принимать к рассмотрению только те составляющие вторичных семантических полей, которые описываются первыми сингулярными числами. Использование низкоразмерного ортонормированного базиса вторичных семантических полей может быть эффективным в задачах классификации и кластеризации текстовых данных.; The model of derived uncorrelated semantic fields generated by the method of principal components and singular decomposition of the matrix of semantic fields frequencies has been considered. This model describes a new semantic space with orthonormal basis of displaying text documents. The dimension of the space of derived semantic fields is significantly less than the dimension of the space of initial semantic fields as a result of replacement of interconnected components by uncorrelated semantic characteristics. The analysis of the test sample of text documents showed the possibility to take into consideration only those components of secondary semantic fields which are described by the first singular numbers. The use of the low-dimension orthonormal basis of derived semantic fields can be effective in the problems of the text data classification and clustering. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85560 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85559 Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств Александрова, В.М.; Соболенко, Л.А. Построен нелокально сходящийся алгоритм решения вариационных неравенств с сильно монотонным оператором и выпуклыми ограничениями-неравенствами, обладающий высокой скоростью сходимости. Метод основан на совмещении глобального алгоритма первого порядка, использующего итерационную последовательность в пространстве прямых переменных, с методом Ньютона решения системы Куна-Таккера вариационных неравенств в окрестности решения. Выполнена эффективная реализация предложенного алгоритма. Рассмотрены вычислительные аспекты, связанные с двумя трудоемкими подзадачами сформулированного алгоритма — задачей квадратичного программирования и решением системы нелинейных равенств. Реализация метода опробована на решении вариационных неравенств с непотенциальным оператором. Проведен сравнительный анализ работы ускоренного алгоритма и алгоритма первого порядка. Высокая скорость сходимости предложенного алгоритма подтверждена результатами вычислительного эксперимента.; Побудовано нелокально збіжний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей з сильно монотонним оператором і опуклими обмеженнями-нерівностями, що має високу швидкість збіжності. Метод грунтується на поєднанні глобального алгоритму першого порядку, що використовує ітераційну послідовність у просторі прямих змінних, з методом Ньютона розв’язання системи Куна-Таккера варіаційних нерівностей в околі розв’язку. Виконано ефективну реалізацію запропонованого алгоритму. Розглянуто обчислювальні аспекти, пов’язані з двома трудомісткими підзадачами сформульованого алгоритму — задачею квадратичного програмування і розв’язанням системи нелінійних рівностей. Реалізація методу випробувана на розв’язанні варіаційних нерівностей з непотенційним оператором. Проведено порівняльний аналіз роботи прискореного алгоритму та алгоритму першого порядку. Висока швидкість збіжності запропонованого алгоритму підтверджено результатами обчислювального експерименту.; A nonlocally converging algorithm for solving variational inequalities with strongly monotone operator and convex constraints-inequalities has been constructed. The algorithm has a high rate of convergence. The method is based on a combination of the global first-order algorithm that uses an iterative sequence in the space of direct variables with Newton's method of solving the Kuhn-Tucker conditions of variational inequalities in the neighborhood of the solution. The effective implementation of the proposed algorithm has been performed. The computational aspects associated with the two time-consuming subtasks of a presented algorithm — the quadratic programming problem and solving a system of nonlinear equations have been considered. The implementation of the method has been tested by solving the variational inequalities with a nonpotential operator. A comparative analysis of the accelerated algorithm and the first order algorithm has been performed. The high convergence of the proposed algorithm has been confirmed by the results of computational experiments. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85559 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85558 Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ Потапенко, А.Ю. Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах.; Проведено побудову поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rⁿ за допомогою альтернативного підходу. Поверхневі міри побудовано за допомогою інфінітезимальної процедури з використанням набору попарно комутуючих векторних полів, що мають глобальні потоки та є трансверсальними до цієї поверхні. Знайдено щільності отриманих мір по відношенню до класичної та на основі порівняльного аналізу зроблено висновок, що отримані міри являють собою узагальнення класичних поверхневих мір. Уявляється доцільним узагальнення цього підходу на випадок поверхонь скінченної корозмірності в нескінченновимірних просторах.; In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rⁿ is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinitedimensional spaces. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85558 2014-01-01T00:00:00Z