http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84099 Mon, 13 Apr 2026 04:31:14 GMT 2026-04-13T04:31:14Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/250614/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84099 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84137 Асимптотические свойства эмпирических оценок параметров марковских последовательностей Вовк, Л.Б.; Касицкая, Е.И.; Самосёнок, А.С. Розглянуто умови, при яких можлива апроксимація критеріальної функції марковського процесу з єдиною точкою мінімуму її емпіричною оцінкою. Доведено теореми про збіжність наближених оцінок як для випадку скінечнної множини станів марковського процесу, так і для ипадку компактної множини.; The authors consider the conditions under which the criterion function of the Markov process with a unique minimum point can be approximated by its empirical estimate. Theorems about the convergence of the empirical function to the original one in some probabilistic sense are established for both finite and compact sets of states of the Markov process. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84137 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84136 Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач Рачковский, Д.А.; Ревунова, Е.Г. Запропоновано підхід до сталого рішення дискретних некоректних задач на основі комбінації випадкового проектування погано обумовленої початкової матриці з невизначеним чисельним рангом і псевдообернення результуючої матриці. Для вибору розмірності проекційної матриці пропонується використовувати критерії вибору моделі і параметра регуляризації. Наведено результати експериментального дослідження на відомих прикладах дискретних некоректних задач. Помилка рішення близька до помилки регуляризації Тихонова, однак скорочення розмірності матриць (завдяки проекції) сприяє зменшенню обчислювальних витрат, особливо при високому рівні шуму.; An approach is proposed to the stable solution of discrete ill-posed problems, based on a combination of random projection of the initial ill-conditioned matrix with ill-defined numerical rank and pseudo-inversion of the resultant matrix. To select the dimension of the projection matrix, we propose to use selection criteria for the model and regularization parameter. The results of experimental studies on the well-known examples of discrete ill-posed problems are given. The solution error is close to the Tikhonov regularization error however, reducing the matrix dimension due to the projection reduces the computational costs, especially at high noise levels. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84136 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84135 Математическое моделирование геометрических фракталов с помощью R-функций Максименко-Шейко, К.В.; Шейко, Т.И. На базі нових конструктивних засобів теорії R-функцій запропоновано нові підходи до побудови рівнянь об’єктів фрактальної геометрії і наведено рівняння деяких, найвідоміших з них: крива, сніжинка та хрест Коха, килим Серпинського, фрактал Леві, дерево Піфагора.; The main approaches to constructing the equations for objects of fractal geometry are proposed based on the new constructive means of the R-functions theory. The equations of the most well-known of them are observed: the Koch curve, snowflake, and cross, the Serpinski carpet, the Levy fractal, and the Pythagoras tree. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84135 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84134 Об особенностях организации вычислений на основе метода базисных матриц Богаенко, В.А.; Кудин, В.И.; Скопецкий, В.В. Показано, що використання різних типів даних при проведенні обчислень (чисел з плаваючою комою одинарної, подвійної, підвищеної точності) суттєво впливає на основні критерії оцінки ефективності: швидкодію, точність та об’єми обчислень. Досліджено вплив використання різних варіантів організації обчислень на ефективність алгоритмів методу базисних матриць. Запропоновано концепцію побудови системи підтримки прийняття рішень з організації обчислень на лінійних моделях для отримання заданих значень параметрів за основними критеріями: точності та швидкодії.; Using different data types in computations (single-, double-, and extended precision floating point numbers) substantially affects the main criteria of the efficiency estimation: performance, accuracy, and amount of computation. The influence of different variants of the organization of computations on the efficiency of the basis-matrix algorithms is studied in the paper. The concept of expert support system is proposed for computation organization on linear models to attain specified values of parameters with respect to the main criteria: accuracy and performance. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84134 2012-01-01T00:00:00Z