http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/830 Thu, 09 Apr 2026 11:10:04 GMT 2026-04-09T11:10:04Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/419714/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/830 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/858 Гармонічні коливання пружного півпростору, який перебуває в обертовому русі Улітко, І.А. Характеристики процесу поширення гармонічних хвиль в пружному півпросторі, який перебуває в рівномірному обертовому русі, розглядаються як наслідок та доповнення до раніше виконаних автором досліджень в аналогічно сформульованій задачі для необмеженого тіла. Прямим інтегруванням рівнянь руху встановлюються розподіли динамічних переміщень та напружень; виводяться асимптотичні формули для малих кутових швидкостей обертання; аналізується особливий випадок, коли швидкість обертання стає рівною круговій частоті хвиль. Отримані результати можуть бути корисними при розробцi та аналізі функціонування гіроскопічних сенсорів нового типу.; Характеристики процесса распространения гармонических волн в упругом полупространстве, находиящемся в равномерном вращающемся движении, рассматриваются как следствие и дополнение к прежде выполненных автором исследованиям в аналогично сформулированной задаче для неограниченного тела. Прямым интегрированием уравнений движения устанавливаются распределения динамических перемещений и напряжений; выводятся асимптотические формулы для малых угловых скоростей вращения; анализируется особый случай, когда скорость вращения становится равной круговой частоте волн. Полученные результаты могут быть полезными при разработке и анализе функционирования гироскопических датчиков нового типа. Thu, 01 Jan 1998 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/858 1998-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/857 Нормальные волны в пористо-упругом слое со свободными поверхностями для случая открытых пор Городецкая, Н.С. На основе теории Био изучены дисперсионные характеристики нормальных волн в пористо-упругом слое со свободными поверхностями для случая открытых пор. Даже без учета диссипативных эффектов полученный дисперсионный спектр значительно сложнее, чем для идеально упругой полосы за счет существования трех видов волн в пористой, насыщенной жидкостью среде. В пористо-упругом слое для конкретной частоты существует конечное число действительных корней и бесконечное число чисто мнимых и комплексных корней дисперсионного уравнения. В статье проведено сравнение характеристик нормальных волн в пористо-упругом слое со свободной поверхностью для случая открытых и закрытых пор. Проанализировано низкочастотное и высокочастотное поведение первой распространяющейся волны.; На основі теорії Біо вивчені дисперсійні характеристики нормальних хвиль у пористо-пружному шарі з вільними поверхнями для випадку відкритих пір. Навіть без урахування дисипативних ефектів отриманий дисперсійний спектр значно складніший, ніж для ідеально пружної смуги за рахунок існування трьох видів хвиль у пористому насиченому рідиною середовищі. У пористо-пружному шарі для конкретної частоти існує скінченне число дійсних коренів і нескінченне число чисто уявних і комплексних коренів дисперсійного рівняння. У статті проведено порівняння характеристик нормальних хвиль у пористо-пружному шарі з вільною поверхнею для випадку відкритих і закритих пор. Проаналізовано низькочастотну і високочастотну поведінку першої хвилі, що поширюється. Thu, 01 Jan 1998 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/857 1998-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/856 Распространение звука в волноводе с изломом Гончарова, И.Ю.; Мацыпура, В.Т. Построено решение задачи о распространении звука в волноводе с изломом. Исследована зависимость прохождения звуковой волны за излом от параметров волновода. Проанализированы условия излучения поршня в волновод с изломом.; Побудовано розв'язок задачі про поширення звуку у хвилеводі зі зламом. Досліджено залежність проходження звукової хвилі за злам від параметрів хвилеводу. Проаналізовано умови випромінювання поршня в хвилевід зі зламом. Thu, 01 Jan 1998 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/856 1998-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/855 Принцип отражения в плоских граничных задачах для уравнения Гельмгольца Гомилко, А.М.; Гринченко, В.Т.; Лобова, Е.В. В данной работе рассмотрены возможности использования принципа отражения при построении решений внутренних и внешних граничных задач для уравнения Гельмгольца в плоских областях, границы которых содержат прямолинейные отрезки. Основная идея подхода заключается в том, чтобы пользуясь формулой отражения для решения уравнения Гельмгольца через прямолинейные отрезки границы (при однородных граничных условиях), продолжить искомое решение в такую каноническую область как круг. В этом случае решение граничной задачи выражается через ряды по частным решениям уравнения Гельмгольца в полярных координатах и для определения неизвестных коэффициентов этих рядов возможно получить бесконечную систему линейных алгебраических уравнений. При этом замыкающие уравнения на участках окружности, не являющихся физическими границами исходной области, формулируются исходя из способа отражения искомого решения. Рассмотрены различные примеры граничных задач для уравнения Гельмгольца для прямолинейно-круговой луночки (внутренняя и внешняя задачи). Показано каким образом возможно учесть локальные особенности волнового поля, связанные с угловыми точками рассматриваемой области и смешанным характером граничных условий. Для одной из задач проведены численные расчеты, свидетельствующие об эффективности предложенного подхода.; У даній роботі розглянуті можливості використання принципу відображення при побудові розв'язків внутрішніх і зовнішніх граничних задач для рівняння Гельмгольца у плоских областях, межі яких містять прямолінійні відрізки. Основна ідея підходу полягає у тому, щоб користаючись формулою відображення для розв'язку рівняння Гельмгольца через прямолінійні відрізки межі (при однорідних граничних умовах), продовжити шуканий розв'язок у таку канонічну область як коло. У цьому випадку розв'язок граничної задачі виражається через ряди відносно часткових розв'язків рівняння Гельмгольца у полярних координатах і для визначення невідомих коефіцієнтів цих рядів можливо одержати нескінченну систему лінійних алгебраїчних рівнянь. При цьому замикаючі рівняння на ділянках кола, які не є фізичними границями вихідної області, формулюються виходячи зі способу відображення шуканого розв'язку. Розглянуто різні приклади граничних задач для рівняння Гельмгольца для прямолінійно-круговий луночки (внутрішня і зовнішня задачі). Показано яким образом можливо врахувати локальні особливості хвильового поля, зв'язані з кутовими точками розглянутої області та змішаним характером граничних умов. Для однієї з задач проведені чисельні розрахунки, які свідчать про ефективність запропонованого підходу. Thu, 01 Jan 1998 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/855 1998-01-01T00:00:00Z