http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/69196 Thu, 09 Apr 2026 12:03:22 GMT 2026-04-09T12:03:22Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/238223/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/69196 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79853 Дифракція нормальних SH-хвиль у хвилеводі з розрізом Семків, М.Я. Розглянуто поширення нормальних SH-хвиль у пружному хвилеводі з півнескінченною тріщиниою й вільними від напружень стінками. Проведено повний аналіз дифракції пружних хвиль на півнескінченному розрізі. Для розв'язання задачі використовувався метод часткових областей, який призводить до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь для невідомих амплітуд. Цю систему було розв'язано методом лишків аналітичної функції. Отримано точний розв'язок задачі. Обчислені енергетичні коефіцієнти відбиття й проникнення нормальних SH-хвиль на розрізі хвилеводу. Всі результати отримані для різних довжин падаючої хвилі. Побудовано графіки залежності коефіцієнтів відбиття й проникнення від частоти. Оцінено нев'язку при заміні нескінченних добутків у виразах для амплітуд скінченними.; Рассмотрено распространение нормальных SH-волн в упругом волноводе с полубесконечным разрезом и свободными от напряжений стенками. Проведен полный анализ дифракции упругих волн на полубесконечном разрезе. Для решения задачи использовался метод частичных областей, приводящий к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитуд. Эта система была решена методом вычетов аналитической функции. Получено точное решение задачи. Вычислены энергетические коэффициенты отражения и прохождения нормальной SH-волны на разрезе волновода. Все результаты получены для разных длин падающей волны. Построены графики зависимости коэффициентов отражения и прохождения от частоты. Проведена оценка невязки при замене бесконечных произведений в выражениях для амплитуд конечными.; The paper deals with propagation of SH-waves in an elastic waveguide with a semi-infinite crack and free boundaries. A complete analysis of elastic wave diffraction on the semi-infinite crack is performed. The problem is solved by the method of partial domains that yields the infinite system of algebraic equations for unknown amplitudes. This system is solved by the method of residues of analytical function. The exact solution of the problem is obtained. The reflection and transmission coefficients are calculated for the normal SH-wave traveling through the crack of waveguide. All results are obtained for different lengths of the incident wave. The dependencies of the reflection and transmission coefficients versus the dimensionless frequency are plotted. The discrepancy occurring due to substitution of the infinite products in the amplitudes by finite ones is estimated. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79853 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79852 Анализ давления в противоточной гидродинамической излучающей системе Назаренко, А.Ф.; Назаренко, А.А.; Слиозберг, Т.М. Математическая модель противоточной гидродинамической излучающей системы со звукообразующим элементом кавитационной природы содержит три базовых параметра, которые определяются с использованием экспериментальных данных. Один из них - среднее за период колебаний основного тона давление в звукообразующем элементе системы. Эту величину следует найти аналитически из модели, которая впоследствии корректируется на основании экспериментальных данных.; Математична модель протитокової гідродинамічної випромінюючої системи із звукоутворюючим елементом кавітаційної природи містить три базові параметри, які визначаються з використанням експериментальних даних. Один з них - середній за період коливань основного тону тиск у звукоутворюючому елементі системи. Цю величину слід визначити аналітично з моделі, яка в подальшому коригується на основі експериментальних даних.; A mathematical model of a counter-flow hydrodynamic radiating system with a sound-generation element of cavitational nature comprises three basic parameters defined using the experimental data. One of them is the average pressure in the system's sound-generation element defined over the period of oscillations. This value should be analytically determined from the model that is corrected in what follows on the base of the experimental data. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79852 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79851 Повна третього порядку асимптотична нелінійна модальна система, що описує коливання рідини у вертикальному круговому циліндричному баці Луковський, І.О.; Овчинников, Д.В.; Тимоха, О.М. З використанням варіаційного модального методу Луковського й асимптотики Моісеєва побудовано нелінійну асимптотичну модальну систему, яка описує резонансні коливання рідини в вертикальному циліндричному баці кругового перерізу при його горизонтальних поступальних збуреннях з частотами, близькими до першої власної частоти коливань рідини. Вона зв'язує дві домінантні узагальнені координати, які відповідають двом першим власним формам (вони характеризуються однаковою власною частотою), а також нескінченний набір узагальнених координат другого та третього порядків. Ця модальна система є узагальненням існуючих нелінійних модальних систем, що базуються на асимптотиці Моісеєва, у тому числі класичної п'ятимодової модальної системи Луковського, оскільки попередні системи нехтували вкладом вищих власних форм другого та третього порядків. Для модельної задачі про усталені резонансні режими руху рідини зі скінченною глибиною продемонстровано вплив вищих власних форм на амплітудно-частотні характеристики й показано, що їх урахування якісно не змінює діапазони існування й точки біфуркації "плоского" та "кругового" хвильових режимів у порівнянні з результатами про усталені режими за п'ятимодовою системою Луковського. У той же час, у частотному діапазоні, де не існує стійких усталених режимів і очікуються хаотичні рухи рідини, можуть виникати вторинні (внутрішні) резонанси. Їхнє існування говорить про необхідність ревізії асимптотики Моісеєва.; С использованием вариационного модального метода Луковского и асимптотики Моисеева построена нелинейная асимптотическая модальная система, описывающая резонансные колебания жидкости в вертикальном цилиндрическом баке кругового сечения при его горизонтальных возмущениях с частотами, близкими к первой собственной частоте колебания жидкости. Она связывает две доминантные обобщенные координаты, отвечающие первым двум собственным формам (они характеризуются одинаковой собственной частотой), а также бесконечный набор обобщенных координат второго и третьего порядков. Эта модальная система является обобщением существующих нелинейных модальных систем, базирующихся на асимптотике Моисеева, в том числе классической пятимодовой модальной системы Луковского, поскольку все предыдущие системы пренебрегали вкладом высших собственных форм второго и третьего порядков. Для модельной задачи об установившихся резонансных режимах движения жидкости с конечной глубиной продемонстрировано влияние высших собственных форм на амплитудно-частотные характеристики и показано, что их учет не изменяет диапазонов существования и точек бифуркации "плоского" и "кругового" волнового режимов по сравнению с результатами пятимодовой системы Луковского. В то же время, в частотном диапазоне, где не существует устойчивых установившихся режимов и ожидаются хаотические движения жидкости, могут возникать вторичные (внутренние) резонансы. Их существование говорит о необходимости ревизии асимптотики Моисеева.; A nonlinear asymptotic modal system describing the resonant sloshing in a vertical circular cylindrical tank due to horizontal excitation with forcing frequencies close to the lowest natural sloshing frequency is derived using the variational modal method by Lukovsky and the Moiseev asymptotics. It couples the two dominant generalized coordinates responsible for two lowest natural modes (characterized by the same natural frequency), as well as infinite number of generalized coordinates of the second and third orders. The derived modal system is a generalization of existing nonlinear modal systems based on the Moiseev asymptotics including the classical five-mode Lukovsky system, since the above systems neglected the contribution of the higher natural modes of the second and third orders. For the model problem on the steady-state resonant sloshing regimes with a finite liquid depth, we demonstrate the effect of the higher natural modes on the response curves and show that consideration of these modes does not qualitatively change the frequency ranges and bifurcation points of the "planar" and "swirling" wave regimes, in comparison with the results by the five-mode Lukovsky system. Nevertheless, in frequency ranges where the steady-state regimes are unstable and one can expect for chaotic liquid motions, the secondary (internal) resonances may occur. Their existence indicates the necessity of revision of the Moiseev asymptotics. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79851 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79850 Взаимные корреляции и спектры турбулентных пульсаций давления на обтекаемой поверхности лунки Воскобойник, В.А. Представлены результаты экспериментальных исследований поля пульсаций пристеночного давления, которое формируется при турбулентном обтекании глубокой сферической лунки. Поведение взаимных корреляционных и спектральных характеристик свидетельствует, что внутри лунки генерируются наклонные асимметричные крупномасштабные вихри. Эти вихревые структуры переключаются из одного наклонного положения в другое, возбуждая низкочастотные модулирующие колебания. Наклонное расположение вихревых структур обуславливает появление антикорреляции (противофазные колебания) в поле пульсаций пристеночного давления на противоположных боковых стенках сферической лунки. В ходе эволюции асимметричные вихри выбрасываются над кормовой стенкой лунки, причем угол выброса увеличивается с ростом числа Рейнольдса.; Наведено результати експериментальних досліджень поля пульсацій пристінного тиску, яке формується при турбулентному обтіканні глибокої сферичної лунки. Поведінка взаємних кореляційних і спектральних характеристик свідчить, що всередині лунки генеруються похилі асиметричні великомасштабні вихори. Ці вихрові структури перемикаються із одного похилого положення в інше, що призводить до збудження низькочастотних модулюючих коливань. Похиле розташування вихрових структур обумовлює появу антикореляції (протифазні коливання) у полі пульсацій пристінного тиску на протилежних бічних стінках сферичної лунки. У ході еволюції асиметричні вихорі викидаються над кормовою стінкою лунки, причому кут викиду збільшується з ростом числа Рейнольдса.; The paper deals with presenting of the results of experimental studying of wall-pressure fluctuation field forming at the turbulent flowing above the deep spherical dimple. The behavior of the cross-correlation and spectral characteristics shows that the inclined asymmetric large-scale vortices are generated inside the dimple. These vortex structures are switched from one tilt to another, exciting the low-frequency modulating oscillations. The inclined location of the vortex structures stipulates the appearance of anticorrelation (the antiphase oscillations) in wall-pressure fluctuation field at the opposite lateral walls of the spherical dimple. In course of evolution, the asymmetric vortices are ejected above the aft wall of the dimple and their ejection angle increases with the Reynolds number. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/79850 2011-01-01T00:00:00Z