http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5071 Thu, 09 Apr 2026 17:43:22 GMT 2026-04-09T17:43:22Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/346290/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5071 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5186 Гидродинамическая теория броуновского движения в сжимаемой жидкости Схрам, П.П.Й.М.; Якименко, И.П. Получено общее аналитическое решение проблемы временных корреляций теории броуновского движения в суспензиях при учете сжимаемости жидкости и гармонического потенциала. С помощью этого решения сформулированы критерии для реализации режима диффузии на больших временах и выполнен последовательный переход к равновесному значению среднего квадрата скорости на малых временах. Найдены полные асимптотические разложения для корреляционных функций скорости и среднеквадратичных смещений броуновской частицы, описывающие так называемые устойчивые корреляции в сжимаемой вязкой жидкости.; Отримано загальне аналiтичне рiшення проблеми часових кореляцiй теорiї броунiвського руху в суспензiях при врахуваннi стисливостi рiдини та гармонiйного потенцiалу. За допомогою цього рiшення сформульовано критерiї для реалiзацiї режиму дифузiї на великих часах та виконано послiдовний перехiд до рiвноважного значення середнього квадрату швидкостi на малих часах. Знайдено повнi асимптотичнi розклади для кореляцiйних функцiй швидкостi та середньоквадратичних змiщень броунiвської частинки, що описують так званi стiйкi кореляцiї у стисливiй вязкiй рiдинi.; The general analytic solution of the problem of time correlations in the theory of Brownian motion is obtained taking into account the compressibility of fluid and the presence of the harmonic potential. With the help of this solution the criterions for the realisation of the diffusion regime on a large time scale have been formulated and the consistent limit procedure on a small time scale has been performed to approach the equilibrium value of the mean square velocity. The full asymptotic expansions have been found for the velocity autocorrelation functions and the mean square displacements of a Brownian particle which describe the so-called persistent correlations in a compressible viscous fluid. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5186 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5185 Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля Авраменко, А.А. Основываясь на теории групп Ли, получены автомодельные переменные, функции и дифференциальные уравнения, включая общее уравнение Блазиуса. Показано, что форма общего обыкновенного дифференциального уравнения определяется выбором параметрической переменной. Используя свойства симметрии, общее уравнение Блазиуса было редуцировано к уравнению первого порядка. Получено два новых автомодельных решения уравнений Прандтля. Показан способ трансформации однопараметрической алгебры Ли уравнений Прандтля, содержащей четыре подалгебры, к алгебре Прандтля с тремя подалгебрами, одна из которых является двухпараметрической.; Грунтуючись на теорiї груп Лi, були отриманi автомодельнi змiннi, функцiї i диференцiальнi рiвняння, включаючи загальне рiвняння Блазiуса. Показано, що форма загального звичайного диференцiального рiвняння визначається вибором параметричної змiнної. Використовуючи властивостi симетрiї, загальне рiвняння Блазiуса було редуцировано до рiвняння першого порядку. Було отримано два нових автомодельних рiшення рiвнянь Прандтля. Показано засiб трансформацiї однопараметричної алгебри Лi рiвнянь Прандтля, що мiстять чотири пiдалгебри, до алгебри Прандтля з трьомя пiдалгебрами, одна з яких є двопараметричною.; Basing on the Lie groups, various forms of automodelling variables, functions and differential equations have been obtained including the generalized Blasius equation. It has been shown that the form of the general ordinary differential equation is determined by the use of the parametric variable. Using the property of symmetry, the generalized Blasius equation has been redused to the first order. Two new automodelling solutions of the Prandtl equations have obtained. The way has been shown of ransforming the one-parameter Lie algebra of the Prandtl equations, consisting of four subalgebras, to the algebra with three subalgebras with one subalgebra one-parameter one. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5185 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5184 Сейсмическое воздействие горных ударов на деформированную земную поверхность Вовк, А.А.; Кравец, В.Г.; Кузьменко, А.А. Представлены методические разработки прогнозирования влияния подземных работ на поверхностные объекты при комплексной оценке воздействия статических (оседание) и динамических (горные удары) нагрузок.; Наведенi методичнi розробки прогнозування впливу пiдземних робiт на поверхневi споруди при комплекснiй оцiнцi дiї статичних (просадка) i динамiчних (гiрничi удари) навантажень.; Methodics elaboration in forecasting of underground work influence onto the surface objects in the integrated valuing of the action of static (settlement) and dynamic (rock impact) loading are presented. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5184 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5183 Анализ взаимодействия двухмерных вихревых структур Гуржий, А.А. Проводится анализ численных и экспериментальных данных процесса перемешивания пассивной примеси при несимметричном взаимодействии (обменном взаимодействии) двухмерных вихревых структур в стратифицированной по плотности жидкости. Сравнительный анализ экспериментальных данных и численных расчетов, основанных на модели точечных вихрей в идеальной жидкости, показывает, что вязкие эффекты при взаимодействии вихревых структур не оказывают заметного влияния на процессы перемешивания в течение всего взаимодействия. Приводится оценка времени, в течение которого модель идеальной жидкости может быть использована при изучении процессов перемешивания в реальных жидкостях.; Проводиться аналiз чисельних та експериментальних даних процесу перемiшування пасивної домiшки при несиметричнiй взаємодiї (обмiннiй взаємодiї) двомiрних вихрових структур в стратифiкованiй по густинi рiдинi. Порiвняльний аналiз експериментальних даних i чисельних розрахункiв, якi основано на моделi точечних вихорiв в iдеальнiй рiдинi, показує, що в'язкi ефекти при взаємодiї вихрових структур не чинять помiтного впливу на процеси перемiшування протягом всiєї взаємодiї. Наводиться оцiнка часу, протягом якого модель iдеальної рiдини може бути выкористана при вивченнi процесiв перемiшування у реальних рiдинах.; The analysis of numerical and experimental data of mixing processes of passive impurity under nonsymmetrical interaction (exchange interaction) of two-dimensional vortex structures in fluid stratified on density is carried out. The comparative analysis of experimental data and numerical results shows that the viscous effects during an interaction of vortex structures don't render an appreciable influence on mixing processes during whole interaction. An estimation of a period of time, during which the model of an ideal fluid can be used for studying processes of mixing in real fluids, is given. Fri, 01 Jan 1999 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5183 1999-01-01T00:00:00Z