http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4773 Fri, 17 Apr 2026 10:58:56 GMT 2026-04-17T10:58:56Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/346320/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4773 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4792 О краевой задаче в работе Mичелла о волновом сопротивлении судна Сизов, В.Г. Обсуждается вопрос о граничном условии на бесконечности для краевой задачи, определяющей потенциал скоростей, вызванных движущимся судном. Отмечается сложность в асимптотике убывания скоростей. Приводится высказанное М. Г. Крейном предположение о возможных условиях на бесконечности впереди и позади судна. Затем рассмотрен метод, примененный Мичеллом для решения полученной им краевой задачи. Oтмечается, что по сути Мичелл впервые применил обобщенное преобразование Фурье для решения краевой задачи и что М. Г. Крейн предложил частный вид примененного Мичеллом преобразования назвать преобразованием Фурье-Мичелла. Указывается более общий вид уравнений, к которым применимо преобразование Фурье-Мичелла.; Обговорюється питання про граничну умову на нескiнченностi для крайової задачi, що визначає потенцiал швидкостей, викликаних судном, яке рухається. Вiдзначається складнiсть в асимптотицi убування швидкостей. Приводиться висловлене М. Г. Крейном припущення про можливi умови на нескiнченностi перед i за судном. Розглянутий метод, застосований Мiчеллом для рiшення отриманої їм крайової задачi. Biдзначається, що по сутi Мiчелл уперше застосував узагальнене перетворення Фур'є для рiшення крайової задачi i що М. Г. Крейн запропонував окремий вид застосованого Мiчеллом перетворення назвати перетворенням Фур'є-Мiчелла. Указується бiльш загальний вид рiвнянь, до яких застосовне перетворення Фур'є-Мiчелла.; Boundary condition at infinity was discussed for extreme case determining the velocity potential due to vessel's motion, which is complicated as the asimptote of velocity decreases. M.G.Krein assumtion about possible conditions at infinity before and after the vessel was also mentioned. Mitchell method was also stadied to solve the boundary condition he developed, and it was mentioned that Mitchell was the first to apply the general transformation of Furrie to solve this boundary conditioms. Krein proposed to call this special transformation after Furrie-Mitchell. Also mentioned the more general version of the equation to which Furrie-Mitchell transformation was applied. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4792 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4791 Приближенный подход в теории винтовых и потенциальных течений в изотермической атмосфере Салтанов, В.Н.; Ревенко, Ю.В.; Ефремова, Н.С. На основе приближенного подхода введен обобщенный потенциал в теорию винтовых течений в изотермической атмосфере. Задача сведена к решению линейного однородного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка. Указано, что переменные в уравнении для обобщенного потенциала разделяются в прямоугольной системе координат, трех цилиндрических (круговой, эллиптической и параболической), а также в сферической и конической системах. В случае аксиальной симметрии записано общее решение уравнения для функции тока через полиномы Лежандра и функции Бесселя. Построены поверхности тока для вихрей первой и второй степени.; На основi наближеного пiдходу введений узагальнений потенцiал у теорiю гвинтових потокiв в iзотермiчнiй атмосферi. Задача зведена до розв'язання лiнiйного однорiдного диференцiального рiвняння в частинних похiдних другого порядку. Вказано, що змiннi в рiвняннi для узагальненого потенцiалу розподiляються в прямокутнiй системi координат, трьох цилiндричних (круговiй, елiптичний i параболiчний), а також у сферичнiй та конiчнiй системах. У випадку аксиальноi симетрiї записано загальний розв'язок рiвняння для функцiї току через полiноми Лежандра i функцiї Беселя. Побудованi поверхнi току вихорiв першої та другої ступенiв.; Generalized potential, based on the approximate approach, is introduced in the theory of helical flow in the isotermic atmosphere. The problem is reduced to the solving of linear uniform differental equation in partial derivatives of the second order. It is shown, that variables in the equation for the generalized potential are separated in the rectangular system of coordinates, three cylindrical (circular, eliiptical and parabolic) and also in spherical and conical systems. In cases of axial symmetry equations for the current function the general solution is written down through Legendre polynomials and Bessel function. The current surfaces for the vortexes of the first and second degrees are built. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4791 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4790 Метод расчета кавитационного течения в вихревом набегающем потоке Савченко, Ю.Н.; Семенов, Ю.А. Предложен численно-аналитический метод расчета кавитационного обтекания криволинейного контура произвольно завихренным набегающим потоком. Завихренность, распределенная в потоке непрерывно, заменяется дискретной, сосредоточенной на линиях тока, а течение в каналах, образованных линиями тока, считается безвихревым. Получены аналитические решения для безвихревого течения в каналах и кавитационного обтекания контура струей конечной ширины, связанные между собой граничными условиями, вытекающими из условий взаимодействия. Численная процедура основывается на методе последовательных приближений и применена для анализа влияния градиента скорости в пограничном слое на параметры кавитационного течения. Показано, что при заданной длине каверны с увеличением толщины пограничного слоя число кавитации и коэффициент сопротивления существенно уменьшаются.; Запропоновано чисельно-аналiтичний метод розрахунку кавiтацiйного обтiкання криволiнiйного контура довiльно завихреним набiгаючим потоком. Завихрила, розподiлена у потоцi безперервно, замiнюється дискретною, зосередженою на лiнiях струму, а течiя в каналах, утворених лiнiями струму, вважається безвихревою. Одержанi аналiтичнi рiшення для безвихревої течiї в каналах i кавiтацiйного обтiкання контура струменем кiнцевої ширини, зв'язанi мiж собою граничними умовами, витiкаючими з умов взаємодiї. Чисельна процедура грунтується на методi послiдовних наближень i застосована для аналiзу впливу градiєнта швидкостi в приграничному шарi на параметри кавiтацiйної течiї. Показано, що при заданiй довжинi каверни iз збiльшенням товщини граничного шару число кавiтацiї i коефiцiєнт опору iстотно зменшуються.; A numerical-and-analytical method for solving cavity flows in a whirling incidence flow is proposed. The continuous vorticity arbitrary displayed in the flow field is replaced by discreet vortex lines coinciding with stream lines. The flow between these lines is assumed to be vortex free. The problems of the flow in channels formed by stream/vortex lines and the problem of the cavity flow in a jet of a finite width connected each other by the derived interaction conditions are solved by using complex variable theory. The numeric procedure is based on the method of successive approximations and adopted to investigate the effect of the velocity gradient in a boundary layer on parameters of the cavity flow. The presented calculations show that, at some fixed cavity length, the cavity number and drag coefficient decreases with the increase of the boundary layer width. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4790 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4789 Взаимодействие эллиптических вихрей Коновалюк, Т.П. В рамках моментной модели второго порядка рассмотрена задача о взаимодействии двух плоских пятен одинаковой завихренности, помещенных в невязкую однородную безграничную жидкость. Проведено сравнение результатов с данными, полученными при моделировании данного течения методами точечных вихрей и методом контурной динамики. Определены границы применимости метода точечных вихрей и моментной модели второго порядка.; У рамках моментної моделi другого порядку розглянуто задачу про взаємодiю двох плоских плям однакової завихреностi, що розмiщенi в нев'язкiй однорiднiй необмеженiй рiдинi. Проведено порiвняння результатiв з даними, що отриманi при моделюваннi даної течiї методами точкових вихорiв та контурної динамiки. Визначенi границi застосування методу точкових вихорiв та моментної моделi другого порядку в даному випадку.; The problem of the interaction of two planar patches of equal vorticity embedded in the inviscid homogeneous unbounded liquid is considered in the framework of the second-order moment model. The comparison of results with the data obtained from modelling studied flow by means of point vortex model and method of contour dynamics are carried out. In this case the boundary of application of point vortex model and the second-order moment model is determined. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4789 2005-01-01T00:00:00Z