http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180533 Fri, 01 May 2026 03:27:41 GMT 2026-05-01T03:27:41Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/540111/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180533 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180620 Исследование статистических и динамических особенностей колебаний валютного курса украинской гривны к американскому доллару Доленко, Г.А.; Мановицкая, Д.А.; Винярская, Е.А. Исследованы статистические и динамические особенности колебания валютного курса украинской гривны к американскому доллару в течение 21 года 1996-2017 гг. Для этого были просчитаны статистические характеристики выбранных данных. Также был определен закон распределения, которому подчиняется статистическая выборка данных валютного курса. Динамические особенности колебаний валютного курса оценены с помощью современных методов анализа временных рядов.; Досліджено статистичні та динамічні особливості коливання валютного курсу української гривні до американського долара протягом 21 року 1996–2017 рр. Для цього було пораховано статистичні характеристики вибраних даних. Також було визначено закон розподілу, якому підпорядковується статистична вибірка даних валютного курсу. Динамічні особливості коливань валютного курсу оцінено за допомогою сучасних методів аналізу часових рядів.; Statistical and dynamical features of exchange rate variation of Ukrainian currency (UAH) to American dollar (USD) within 21 years (from 1996 to the end of 2017) are investigated. Statistical characteristics of the daily exchange rate data sets were calculated. In order to fit exchange rate data sets the probability distribution fitting procedure was used. Also, the statistical goodness of fit methods was used to identify the best candidate distribution. Dynamical features of exchange rate variation have been assessed using modern methods of time series analysis. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180620 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180619 Кластеризация совокупности составных нечетких чисел на основе множеств скалярного и векторного уровней Ивохин, Е.В.; Апанасенко, Д.В. Предложен новый способ формализации нечеткости в виде составных нечетких чисел. Рассмотрена аксиоматика такого представления, введено понятие множеств скалярного и векторного уровней, сформулированы процедуры для вычисления расстояний между данными. На основе разработанных моделей и методов рассмотрены и решены задачи группирования состояний нечеткой системы, описанных совокупностью составных нечетких чисел, на основе множеств скалярного и векторного уровня. Основная идея разработанных алгоритмов кластеризации состоит в вычислении и использовании значений расстояния между элементами соответствующих множеств заданного скалярного или векторного уровня с учетом величины погрешности, которая определяется на прямоугольной сетке, накрывающей множество исходных данных. Предложенные алгоритмы позволяют формализовать поиск кластерных центров совокупности составных нечетких чисел и реализовать процедуры группирования данных в пределах предварительно заданного или автоматически сгенерированного по ходу алгоритма количества кластеров. Рассмотрены условия наиболее оптимального использования алгоритмов кластеризации. Предложенный подход является модификацией существующих методов кластеризации, адаптированных к обработке нечетких данных специального вида. Приведены примеры использования данного подхода при решении практических задач, проанализированы результаты численных экспериментов.; Запропоновано новий спосіб формалізації нечіткості у вигляді складових нечітких чисел. Розглянуто аксіоматику такого представлення, введено поняття множин скалярного і векторного рівнів, сформульовано процедури для розрахунку відстаней між даними. На основі розроблених моделей і методів розглянуто системи, що складаються з сукупності нечітких чисел, на основі множин скалярного і векторного рівня. Основна ідея розроблених алгоритмів кластеризації складається з наступних варіантів: обчислення і векторний рівень з урахуванням даних похибки, яка визначається на прямокутній сітці, що накриває множину вихідних даних. Запропоновані алгоритми дозволяють формалізувати пошук кластерних центрів сукупності складових нечітких чисел і реалізувати процедури групування даних в межах заздалегідь визначеної або автоматично згенерованої по ходу алгоритму кількості кластерів. Розглянуто умови оптимального використання алгоритмів кластеризації. Запропонований підхід є модифікацією всіх методів кластеризації, адаптованих до обробки нечітких даних спеціального виду. Наведено приклади використання даного підходу при вирішенні практичних завдань, проаналізовано результати числових експериментів.; A new method for formalizing fuzziness in the form of composite fuzzy numbers is proposed. The axiomatics of such representation is considered, the notion of sets of scalar and vector levels is introduced, procedures for calculating distances between data are formulated. On the basis of the developed models and methods, the problems of grouping the states of a fuzzy system described by a set of composite fuzzy numbers on the basis of sets of scalar and vector levels are considered and solved. The main idea of the developed clustering algorithms is to calculate and use the distance values between the elements of the corresponding sets of a given scalar or vector level, taking into account the error value, which is determined on a rectangular grid covering a set of initial data. The proposed algorithms allow us to formalize the search for cluster centers of a set of composite fuzzy numbers and implement the procedures for grouping data within a predetermined or automatically generated number of clusters during the course of the algorithm. Conditions for constructive use of clustering algorithms are considered. The proposed approach is a modification of existing clustering methods, adapted to processing of fuzzy data of a special kind. Examples of the use of this approach in solving practical problems are given, and the results of numerical experiments are analyzed. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180619 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180618 Становление и развитие теории оптимального разбиения множеств n-мерного евклидова пространства. Теоретические и практические приложения Киселева, Е.М. Приведена история становления, структура и основные результаты теории оптимального разбиения множеств, разработанной за последние пятьдесят лет автором и ее учениками. Показаны примеры применения результатов этой теории ОРМ к решению некоторых различных по своей природе теоретических оптимизационных задач, которые сводятся в математической постановке к непрерывным задачам оптимального разбиения. Практическое применение теории иллюстрируются на примере решения обобщенной задачи размещения-разбиения (location-allocation). Определены направления дальнейшего развития теории оптимального разбиения множеств.; Наведено історію становлення, структуру та основні результати теорії оптимального розбиття множин, яка розроблена за останні п’ятдесят років автором та її учнями. Показано приклади застосування результатів цієї теорії ОРМ до розв’язання деяких різних за своєю природою теоретичних оптимізаційних задач, які зводяться у математичній постановці до неперервних задач оптимального розбиття. Практичні застосування теорії ілюструються на прикладі розв’язання узагальненої задачі розміщення–розбиття (location–allocation). Визначено напрями подальшого розвитку теорії оптимального розбиття множин.; The history of the emergence and formation, structure and main results of the theory of optimal set partitioning, which has been developed during the previous fifty years by the author and her students, are presented. The examples of its applications to the variety of essentially different theoretical optimization problems that may be interpretated mathematically as continuous optimal set partitioning problems are presented. The real-world applications of the theory are illustrated by solving the generalized location–allocation problem example. The future directions of the optimal set partitioning theory are discussed. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180618 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180617 Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Пужа, Б.; Хусаинов, Д.Я.; Новотна, В.; Шатырко, А.В. В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах.; Розглянуто математичну модель динаміки популяції у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з запізненням та квадратичною правою частиною. Попередньо досліджено відповідну систему без запізнювання і побудовано її фазовий портрет. Розглянуто вплив запізнювання на якісну поведінку розв’язків. З використанням прямого методу Ляпунова проведено дослідження стійкості ненульового стаціонарного стану рівноваги. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей.; A mathematical model of population dynamics in the form of a system of two differential equations with a time-delay argument and a quadratic right-hand side. The corresponding system without delay was preliminarily investigated, and its phase portrait was constructed. The effect of delay on the qualitative behavior of solutions is considered. Using the direct Lyapunov method, the stability of a nonzero stationary equilibrium state is investigated. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180617 2018-01-01T00:00:00Z