http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179380 Mon, 13 Apr 2026 14:27:29 GMT 2026-04-13T14:27:29Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/537114/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179380 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179401 Задачи, методы и алгоритмы в моделях физических основ элементов оптических компьютеров Старков, В.Н.; Томчук, П.М. Рассмотрены два варианта задач, возникающих при разработке оптических компьютеров. Первый вариант связан с математическим исследованием проблем оптической бистабильности при многопучковом взаимодействии лазерного излучения в нелинейных средах. Существование оптической бистабильности подтверждено результатами решения краевой задачи для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В общем случае нестационарного процесса задача сведена к решению системы двух нелинейных интегральных уравнений относительно комплексных амплитуд интерференционных картин. Исследованию процессов поглощения и рассеяния света наноматериалами посвящен второй вариант задач. В результате получено многомерное интегральное уравнение относительно комплексной амплитуды электрического поля. Принципиально важной особенностью этого уравнения является его сингулярность внутри наночастицы.; Розглянуто два варіанти задач, що виникають під час розроблення оптичних комп'ютерів. Перший варіант пов' язаний з математичним дослідженням проблем оптичної бістабільності для багатопучкової лазерної взаємодії в нелінійних середовищах. Існування оптичної бістабільності підтверджують результати розв'язання крайової задачі для системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь.У загальному випадку нестаціонарного процесу задачу зведено до розв язання системи двох нелінійних інтегральних рівнянь відносно комплексних амплітуд інтерференційних картин. Процеси поглинання і розсіяння світла матеріалами досліджено в другому варіанті задач. У результаті одержано багатовимірне інтегральне рівняння відносно комплексної амплітуди електричного поля. Принципово важливою властивістю рівняння є його сингулярність всередині наночастинки.; The paper considers two variants of problems that arise in the development of optical computers. The first variant is related to the mathematical analysis of optical bistability in case of multibeam intereaction of laser radiation in nonlinear media. The presence of this phenomenon follows from the solution of the boundary-value problem for a system of nonlinear ordinary differential equations. In the general case of an arbitrary nonstationary process, the problem reduces to solving a system of two nonlinear integral equations with respect to complex amplitudes describing interference patterns. The other region of our study concerns absorption and scattering of light by nanomaterials. As the result, a multidimensional integral equation with respect to the complex amplitude of electric field was derived. A very important property of this equation is its singularity inside the nanoparticle. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179401 2019-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179400 Непрерывная модель разрушительной осцилляционной динамики локальной популяции вредителя леса в Канаде Переварюха, А.Ю. Описано резкое и продолжительное изменение в развитии популяционных процессов, требующее усовершенствования математических методов. Необычная смена фаз в развитии массовых размножений вредителей леса обусловила идею разработки новой модели, в которой важен не итоговый вид асимптотически устойчивого состояния после бифуркаций, а переходный режим. Явление, отождествляемое в исследованиях по экологии с популяционными вспышками (нестационарными разнородными процессами), в конкретной ситуации предложено рассматривать в контексте длительного колебательного режима как пик фазы резких негармонических осцилляций. Новая динамическая модель в форме дифференциального уравнения описывает убывающую псевдопериодическую траекторию затухания внезапных резких колебаний, реализующих безбифуркационный сценарий самопроизвольного завершения для особого варианта массовых размножений вредителя леса на примере ситуации в двух провинциях Восточной Канады.; Описано різку і тривалу зміну в розвитку популяційних процесів, що вимагає вдосконалення математичних методів. Незвичайна зміна фаз у розвитку масових розмножень шкідників лісу спричинила ідею розроблення нової моделі, у якій важливим буде не підсумковий вигляд асимптотично стійкого стану після біфуркацій, а перехідний режим. Явище, яке в дослідженнях з екології ототожнюють з популяційними спалахами (нестаціонарними різнорідними процесами), у конкретній ситуації запропоновано розглядати у контексті тривалого коливального режиму як пік фази різких негармонійних осциляцій. Нова динамічна модель у формі диференціального рівняння описує спадну псевдоперіодичну траєкторію згасання раптових різких коливань, що реалізують безбіфуркаційний сценарій мимовільного завершення для особливого варіанту масових розмножень шкідника лісів на прикладі ситуації в двох провінціях Східної Канади.; A sharp and prolonged change in the development of population processes requires the mathematical methods to be improved. Unusual phase changes in the development of mass reproduction of insect species dictates the idea to develop a new model, where not the final form of the asymptotically stable state after bifurcations will be important, but the transitional mode. The phenomenon, which is identified in environmental studies with a population outbreak, in a particular situation is proposed to be considered within the context of a long oscillatory mode, only as a peak of the phase of sharp nonharmonic oscillations. The new dynamic model in the form of a differential equation describes a decreasing pseudoperiodic trajectory of damping of sudden sharp oscillations, which realize a non-bifurcation scenario of spontaneous completion for a particular variant of mass reproduction of the pest. A situation in the two provinces in East Canada are considered as an example. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179400 2019-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179399 Стратегии группового сближения в методе разрешающих функций для квазилинейных конфликтно- управляемых процессов Раппопорт, И.С. Исследован метод разрешающих функций для стратегий группового сближения в квазилинейных конфликтно-управляемых процессах. Предложена модифицированная схема метода, обеспечивающая окончание игры за определенное гарантированное время в классе стробоскопических стратегий без дополнительных условий. Показаны результаты сравнения гарантированных времен различных схем метода разрешающих функций.; Досліджено метод розв'язувальних функцій для стратегій групового зближення у квазілінійних конфліктно-керованих процесах. Запропоновано модифіковану схему методу, що забезпечує закінчення гри за певний гарантований час у класі стробоскопічних стратегій без додаткових умов. Наведено результати порівняння гарантованих часів різних схем методу розв'язувальних функцій.; The paper analyzed the resolving-functions method as applied to strategies of group approach for quasilinear conflict-controlled processes. A modified scheme of the method is proposed. This scheme ensures the end of a game within a certain guaranteed time period in the class of stroboscopic strategies without any subsidiary conditions. The guaranteed times for various schemes of the resolving-functions method are compared. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179399 2019-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179398 Методы численного прогнозирования работоспособности сварных конструкций на компьютерах гибридной архитектуры Великоиваненко, Е.А.; Миленин, А.С.; Попов, А.В.; Сидорук, В.А.; Сидорук, В.А. Рассмотрены высокопроизводительные расчетные алгоритмы для компьютеров гибридной архитектуры для решения задач прогнозирования напряженно-деформированного состояния ответственных сварных конструкций с учетом зарождения и развития докритического разрушения металла по механизму малоцикловой усталости. Предложены алгоритмы применительно к характерным задачам анализа работоспособности сварных трубопроводных элементов с дефектами несплошности металла коррозионной природы.; Розглянуто високопродуктивні розрахункові алгоритми для комп'ютерів гібридної архітектури з метою розв'язання задач прогнозування напружено-деформованого стану відповідальних зварних конструкцій з урахуванням зародження і розвитку докритичного руйнування металу за механізмом малоциклової втоми. Запропоновано алгоритми для специфічних задач аналізу роботоздатності зварних трубопровідних елементів з дефектами несуцільності металу корозійної природи.; The authors consider high-performance computational algorithms for computers of hybrid architecture to solve problems of predicting the stress-strain state of critical welded structures with regard for initiation and development of subcritical fracture of metal in accordance with the characteristic problems of analyzing the operability of welded pipeline elements with corrosive defects of metal discontinuity according to mechanism of low-cycle fatigue Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/179398 2019-01-01T00:00:00Z