http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174148 Mon, 04 May 2026 00:29:57 GMT 2026-05-04T00:29:57Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/520487/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174148 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174202 Forced vibrations of pre-stressed sandwich plate-strip with elastic layers and piezoelectric core Daşdemir, A. Within the scope of the piecewise homogeneous body model with utilizing of the three dimensional linearized theory of electro-elastic waves in initially stressed bodies, a mathematical modeling the dynamical stress field problem occurred in a sandwich platestrip is carried out. This plate consists of a piezoelectric core perfectly bonded to the elastic layers with initial stress under the action of a time-harmonic force resting on a rigid foundation. It is assumed that the piezoelectric material is poled perpendicular to free surface of the body. A governing system of the partial differential equations of motion is solved by employing the finite element method. The numerical results are presented illustrating the effect of certain dependencies of the problem on the propagations of the stresses and the electric displacements acting on the interface planes between the elastic layers and the piezoelectric core and between the plate-strip and the rigid foundation. In particular, an effect of the initial stress parameter and a change of the thickness of the piezoelectric core on the frequency response of the plate-strip is investigated.; В рамках моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної теорії електропружних хвиль в початково напружених тілах проведено математичне моделювання задачі про поле динамічних напружень, що виникає в шаруватій плиті-полосі. Ця плита складається з п’єзоелектричного ядра, яке граничить з пружним шарами з початковими напруженнями, і перебуває на абсолютно твердій основі. Приймається, що п’єзопружний матеріал поляризований перпендикулярно до вільної поверхні пластини. Основна система диференціальних рівнянь з частинними похідними розв’язана методом скінченних елементів. Представлено числові результати, які ілюструють вплив певних залежностей задачі про поширення напружень і електричних зміщень, які діють на площинах розділу пружних шарів і п’єзоелектричного ядра та плитою і абсолютно твердою основою. Зокрема, вивчено вплив параметра початкового напруження і зміни товщини п’єзопружного ядра на частотні характеристики плити-стержня. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174202 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174201 An iterative approach for obtaining nonlinear frequency of a conservative oscillator with strong nonlinearities Mohammadian, M.; Pourmehran, O.; Ju, P. An iterative procedure is suggested for obtaining the higher-order approximate solutions of a conservative system comprising an oscillator with cubic and quintic restoring force function. The proposed method is similar to the traditional harmonic balance methods but unlike them the obtained from the previous step errors are considered in the present step to increase the accuracy of the solution. A comparison of results with those obtained by exact solution and other approximate analytical techniques confirms an accuracy of the method. It is shown that the achieved approximate solutions are valid for both small and large amplitudes of oscillation and can meet the exact solutions with a high level of accuracy in the lower-order of approximations. Furthermore, using the obtained analytical solutions, the effect of cubic and quintic terms on the frequency is discussed.; Запропонована ітераційна процедура для отримання наближених розв’язків високого порядку консервативної системи, яка містить осцилятор з відновлювальною силою, що описується третім і п’ятим порядками нелінійності. Запропонований метод аналогічний до класичних методів гармонічного балансу, однак на відміну від них тут похибки, отримані на попередньому кроці, розглядаються на наступному кроці з метою підвищення точності розв’язку. Порівняння результатів з результатами, отриманими як точний розв’язок і іншими наближеними аналітичними методиками підтверджує точність методу. Показано, що отримані наближені розв’язки вірні як для малих, так і для великих амплітуд коливань і можуть узгоджуватись з точним розв’язком з високим рівнем точності при низьких порядках наближень. Далі обговорюється вплив членів третього і п’ятого порядків на основі отриманих аналітичних розв’язків. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174201 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174200 Бифуркации двух связанных осцилляторов Никитина, Н.В. Приведен качественный бифуркационный анализ двух случаев существования аттракторов в многомерных системах. Первый случай соответствует модели Неймарка. На одной координатной плоскости существует линейная система с особой точкой в виде неустойчивого фокуса. На двух других плоскостях образуются колебательные движения. Эти движения ограничивают рост колебаний неустойчивой линейной системы. Второй случай - связка двух осцилляторов (Дюффинга и Ван-дер-Поля). Система может порождать как регулярные колебания при синхронизации, так и хаотичные.; Наведено якісний біфуркаційний аналіз двох випадків існування аттракторів в багатовимірних системах. Перший випадок відповідає моделі Неймарка. На одній координатній площині існує лінійна система з особливою точкою у вигляді нестійкого фокуса. На двох інших площинах утворюються коливальні рухи. Ці рухи обмежують зростання коливань нестійкої лінійної системи. Другий випадок – зв’язка двох осциляторів (Дюффінга і Ван-дер-Поля). Система може породжувати як регулярні коливання при синхронізації, так і хаотичні.; A qualitative bifurcation analysis of two cases of existence of attractors in multidimensional systems is given. The first case is based on the Neimark model. On one coordinate plane, a linear system exists with the special point in the form unstable focus. On the other two planes, the vibrational motions are formed. These movements restrict the growth of oscillations of this unstable linear system. The second case represents a bundle of two oscillators (Duffing and van der Pol). This system can generate both regular oscillations during synchronization, and chaotic ones. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174200 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174199 О повышении надежности систем управления квадрокоптером Ларин, В.Б. Рассмотрена задача повышения надежности функционирования системы управления квадрокоптером (путем введения в систему динамического наблюдателя). Эта задача подробно исследуется применительно к алгоритму управления движением по координате y . Очевидно, что аналогичный подход может быть использован применительно к управлению движением по оси X . В такой постановке задачи описанная процедура выбора коэффициентов цепи обратной связи не является традиционной. В этой связи рассмотрена обратная задача синтеза оптимального регулятора. На примере показано, что динамические характеристики замкнутой системы с динамическими наблюдателями практически не уступают характеристикам системы без динамического наблюдателя.; Розглянуто задачу підвищення надійності функціонування системи управління квадрокоптером на основі введення в систему динамічного спостерігача. Ця задача докладно досліджена стосовно алгоритму управління рухом по координаті y. Очевидно, що аналогічний підхід може бути використаний щодо керування рухом по осі x У такій постановці задачі описана процедура вибору коефіцієнтів ланцюга зворотного зв'язку не є традиційною. У цьому зв'язку розглянуто зворотну задачу синтезу оптимального регулятора. На прикладі показано, що динамічні характеристики замкнутої системи з динамічними спостерігачами практично не відрізняються від характеристик системи без динамічного спостерігача.; A problem of increasing the reliability of functioning of a control system of quadrocopter is considered basing on introduction into the system the dynamic observer. This problem is thoroughly studied relative to the algorithm of motion control on coordinate y . It is obvious that the similar approach can be used to motion control on the x axis. In such statement of the problem, the used procedure of selection of the feedback chain coefficients is not traditional. Thereupon, the inverse problem of synthesis of the optimum controller is considered. It is shown on an example that the dynamic characteristics of the closed system with dynamic observers does not differ practically from the dynamic characteristics of system without the dynamic observer. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174199 2018-01-01T00:00:00Z