http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17085 Sat, 11 Apr 2026 10:19:38 GMT 2026-04-11T10:19:38Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/47759/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17085 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17188 Великі відхилення для стохастичних потоків зі взаємодією Дороговцев, А.А.; Остапенко, О.В. Дослiджено потiк взаємодiючих дифузiйних частинок, що є розв’язком стохастичного диференцiального рiвняння зi взаємодiєю. Для цього потоку отримано принцип великих вiдхилень.; The article is devoted to the flow of interacting diffusion particles in R. The large deviation principle for this flow is established. Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17188 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17187 Багатоточкова задача для гіперболічної сингулярної квазілінійної системи рівнянь в області з невідомими межами Кирилич, В.М. Методом характеристик та принципу стискуючих вiдображень встановлено глобальну розв’язнiсть багатоточкової задачi для виродженої квазiлiнiйної гiперболiчної системи рiвнянь першого порядку з внутрiшнiми вiльними (невiдомими) межами.; By applying the method of characteristics and the principle of contracting mapping, the global solvability of a multipoint problem for a degenerate quasilinear hyperbolic system of equations of the first order with free (unknown) boundaries is established. Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17187 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17186 Метод дополнительных функций в задачах частичной устойчивости Ковалев, А.М. Дослiджено стiйкiсть нульового розв’язку автономної нелiнiйної системи. Поставлено i розв’язано задачу знаходження змiнних, вiдносно яких розв’язок асимптотично стiйкий у випадку, коли вiдома функцiя Ляпунова зi знакосталою похiдною. Дослiдження побудовано на методi додаткових функцiй i виявляє взаємозв’язок властивостей iнварiантностi та асимптотичної стiйкостi динамiчних систем. Конструктивнiсть здобутих результатiв продемонстровано на iлюстративному прикладi.; The stability of the trivial solution of a nonlinear autonomous system is considered. The problem of finding the variables, with respect to which the solution is asymptotically stable, is formulated and solved in the case where a Lyapunov function with the semidefinite derivative is known. The investigation is based on the method of additional functions and shows the interconnection between the invariance and asymptotic stability properties of dynamical systems. The constructibility of the results obtained is demonstrated by an illustrative example. Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17186 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17185 Центральные расширения *-алгебр измеримых операторов Муратов, М.А.; Чилин, В.И. Описано новi класи заповнених *-пiдалгебр у *-алгебрi LS(M) локально вимiрних операторiв, приєднаних до алгебри Неймана M. Зокрема, введено *-алгебру LS(M, τ) τ-локально вимiрних операторiв, що асоцiйована з точним нормальним напiвскiнченним слiдом τ на M. Показано, що для алгебри Неймана M з σ-скiнченним центром, а також для алгебр Неймана типу I *-алгебри LS(M, τ) та LS(M) збiгаються. У випадку алгебр Неймана типу II з не σ-скiнченним центром *-алгебра LS(M, τ) iстотно вужча, нiж *-алгебра LS(M).; New classes of solid *-subalgebras in an *-algebra LS(M) of locally measurable operators affiliated to a von Neumann algebra M are considered. In particular, an *-algebra LS(M, τ) of τ-locally measurable operators, which is associated with a faithful normal semiinfinite trace is introduced. It is proved that the *-algebra LS(M, τ) and LS(M) coincide, if the center of von Neumann algebras is σ-finite or the von Neumann algebra is of type I. If the von Neumann algebra is of type II with non σ-finite center, then the *-algebra LS(M, τ) is more slender that the *-algebra LS(M). Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/17185 2009-01-01T00:00:00Z