Український математичний вісник, 2018, № 1

Abstracts

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT

Abstracts

Апроксимативні характеристики функцій з класів SΩp,θB(Rd) із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT

Апроксимативні характеристики функцій з класів SΩp,θB(Rd) із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності Янченко, C.Я.; Стасюк, С.А. Одержано точні за порядком оцінки наближення функцій з класів SΩp,θB(Rd) у просторі Lq(Rd), 1 < p < q < 1, за допомогою цілих функцій експоненціального типу з носіями їх перетворень Фур’є на множинах, які породжуються поверхнями рівня функції Ω.; We obtain the exact-by-order estimates of the approximation of functions from the classes SΩp,θB(Rd) in the space Lq(Rd), 1 < p < q < ∞, by entire functions of the exponential type with supports of their Fourier transforms in sets generated by the level surfaces of a function Ω.

Improved integrability and boundedness of solutions to some high-order variational problems

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT

Improved integrability and boundedness of solutions to some high-order variational problems Voitovych, M.V. We give a series of results on the improved integrability and boundedness of solutions to several high-order variational problems with strengthened coercivity. In particular, we consider the homogeneous Dirichlet problem on the minimum of integral functionals and study variational inequalities with unilateral and bilateral obstacles and with integral and gradient constraints.

Экстремальная задача для частично неналегающих областей на римановой сфере

Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT

Экстремальная задача для частично неналегающих областей на римановой сфере Таргонский, А.Л.; Таргонская, И.И. Результаты этой работы получены в хорошо известном направление геометрической теории функций комплексного переменного – экстремальным задачам на классах непересекающихся областей. Его начало положено с классической работы Лаврентьева [1], в которой, в частности, был впервые решена задача о произведении конформных радиусов двух непересекающихся областей. Сейчас этот раздел геометрической теории функций комплексного переменного испытывает активное развитие. Основные классические результаты можно найти в работах [2–8]. С некоторыми другими результатами можно ознакомиться в работах [9–13]. Результаты этой работы усиливают некоторые результаты работы [7].; The results of this work are referred to the well-known trend of the geometric theory of functions of complex variable, namely, to the extreme problems on the classes of nonoverlapping domains. It was started by Lavrent’ev’s classical work [1], where, in particular, the problem of the product of conformal radii of two nonoverlapping domains was first solved. Now, this trend is intensively developed. The main results can be found in [2–8] and [9–13]. Our results present a generalization of some results in [7].