http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168348 Mon, 13 Apr 2026 19:59:47 GMT 2026-04-13T19:59:47Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/503023/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168348 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168428 Лексикографічно впорядковані перестановки Чупов, С.В. Представлено альтернативний спосіб запису перестановок, який названо позиційним представленням перестановки. На множині лексикографічно впорядкованих позиційних представлень перестановок, формулюються різноманітні алгебраїчні операції над перестановками у їх позиційному представленні. Доводиться, що між операціями додавання та множення на множині всіх позиційних представлень перестановок n-го порядку, операціями суми та добутку по модулю n! існує ізоморфне відображення.; Представлен альтернативный способ записи перестановок, который назван позиционным представлением перестановки. На множестве лексикографически упорядоченных позиционных представлений перестановок формулируются разнообразные алгебраические операции над перестановками в их позиционном представлении. Доказывается, что между операциями сложения и умножения на множестве всех позиционных представлений перестановок n-го порядка и операциями суммы и произведения по модулю n! существует изоморфное отображение.; This paper presents an alternative way of writing permutations, which is called the positional representation of permutation. On the set of lexicographically ordered positional representations of permutations various algebraic operations on permutations in their positional representation are formulated. It is proved that there exists an isomorphic mapping between the operations of addition and multiplication on the set of positional representations of permutations of n-th order and the operations of sum and product modulo n!. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168428 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168427 NLP-програми для EDL-задач завантаження енергосистеми Стецюк, П.І.; Лиховид, О.П.; Фесюк, О.В. Розглядається задача оптимального завантаження енергосистеми з обмеженнями на допустимі зміни потужностей енергоблоків для двох нелінійних функцій витрат умовного палива: опуклої квадратичної функції та негладкої неопуклої функції, яка в процесі генерації електроенергії враховує так званий ефект «пульсації» за рахунок включення вхідних клапанів енергоблоку. Наведено результати обчислювальних експериментів по знаходженню розв’язків задач за допомогою NLP-програм, які знаходяться на NEOS-сервері.; Рассматривается задача оптимальной загрузки энергосистемы с ограничениями на допустимые изменения мощностей энергоблоков для двух нелинейных функций затрат условного топлива: выпуклой квадратичной функции и негладкой невыпуклой функции, которая в процессе генерации электроэнергии учитывает так называемый эффект «пульсации» за счет включения входных клапанов энергоблока. Приведены результаты вычислительных экспериментов по нахождению решений задач с помощью NLP-программ, которые находятся на NEOS-сервере.; We consider the problem of optimal power system loading with constraints on admissible change of power of units for two non-linear fuel cost functions: convex quadratic function and non-smooth non-convex function, which, in the process of electricity generation, take into account the so-called "ripple" effect caused by opening input valves. We present the results of numerical experiments for finding solutions of the problems using NLP-programs from NEOS-server. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168427 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168426 Коническая регуляризация в задачах квадратичной оптимизации Лаптин, Ю.П. Рассматриваются вопросы вычисления оценок оптимальных значений невыпуклых задач квадратичной оптимизации на основе лагранжевых релаксаций исходной задачи. На границе допустимой области оценочной задачи функции задачи могут быть разрывны, плохо обусловлены, что усложняет разработку вычислительных алгоритмов. В работе приводятся новые подходы преодоления указанных проблем, основанные на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации.; Розглядаються питання обчислення оцінок оптимальних значень неопуклих задач квадратичної оптимізації на основі лагранжевих релаксацій вихідної задачі. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі можуть бути розривні, погано обумовлені, що ускладнює розробку обчислювальних алгоритмів. У роботі наводяться нові підходи подолання зазначених проблем, засновані на використанні конічних регуляризації опуклих задач оптимізації.; Calculation of estimates for optimal values for non-convex quadratic optimization problems on the base of Lagrange relaxation of the original problem is considered. At the boundary of the feasible set of the estimation problem the used functions can be discontinuous or poorly conditioned that complicates the development of numerical algorithms. The paper presents a new approach to overcome these problems, based on the use of conic regularizations of convex optimization problems. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168426 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168425 Про алгоритм методу найменших квадратів для розв’язування лінійних систем на гібридних комп’ютерах Хіміч, О.М.; Ніколаєвська, О.А.; Чистякова, Т.В. Розглядається гібридний алгоритм методу найменших квадратів на основі сингулярного (SVD) розвинення матриці для розв’язування СЛАР з матрицями довільного рангу на багатоядерних комп’ютерах з графічними процесорами.; Рассматривается гибридный алгоритм метода наименьших квадратов на основе сингулярного (SVD) разложения матрицы для решения СЛАУ с матрицами произвольного ранга на многоядерных компьютерах с графическими процессорами.; The hybrid algorithm of the least squares method based on SVD of a matrix for solving linear systems with matrices of arbitrary rank on multicore computers with GPUs is considered. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168425 2016-01-01T00:00:00Z